淮南2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、已知和是一个正数的平方根，则这个正数的值是（       ）

A．9

B．1

C．7

D．49或

2、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F.已知BC＝10，△ABD的面积为12，则EF的长为(　　)

A．1.2

B．2.4

C．3.6

D．4.8

3、观察下列各式及其展开式：

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

…

请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（  ）

A．36   B．45   C．55   D．66

4、如图，在▱ABCD中，∠A＝125°，则∠1＝（       ）

A．65°

B．50°

C．55°

D．45°

5、化简二次根式后的结果是（       ）

A．

B．

C．||

D．

6、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的动点（点D与B，C不重合），△ABD和△ACD的面积分别是和，下列条件不能说明AD是△ABC角平分线的是（       ）

A．DB＝CD

B．

C．

D．

7、学完因式分解后，李老师在黑板上写下了4个等式：①；②；③；④．其中是因式分解的有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，EF＝，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，则AC的长为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

9、下列说法正确的是（　　）

A．面积相等的两个三角形全等

B．线段不是轴对称图形

C．两个全等三角形的面积相等

D．两个等腰三角形一定全等

10、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）

A. 11   B. 5.5   C. 7   D. 3.5

11、的平方根是______.

12、含角的直角三角形性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的________等于________的一半．

13、如图，把一块等腰直角三角尺和直尺按此位置放置，如果，则的度数为______．

14、如图，在菱形ABCD中，，，对角线AC、BD相交于点G，E是对角线BD上的一个动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60得到CF，连接EF，FG，在点E运动过程中，线段FG长度的最小值是___________．

15、计算：_______．

16、已知满足，试求的最大值__________．

17、若函数是一次函数，则m的值是____________.

18、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABD的周长为13，△ABC的周长为19，则AE=____________

19、已知关于x的方程（x﹣1）2＝5﹣k没有实数根，那么k的取值范围是 ___．

20、二次根式有意义的条件是______．

21、如图，在△ABC中，∠A＝2∠B．

(1)作∠ACB的角平分线CD，交AB于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

(2)求证：BC＝AC＋AD．

22、市阳光体育运动会志愿者参加跳绳、踢毽子、乒乓球、篮球4个项目的培训，小花和小朵每人随机选择其中一个项目参加培训，

(1)小花选择篮球项目参加培训的概率为_______；

(2)求小花和小朵恰好选到同一项目参加培训的概率．

23、（1）；

（2）．

24、如图，在四边形中，，对角线交于点平分，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是菱形；

（3）若，求的长．

25、在等边的两边，所在直线上分别有两点、，点为外一点，且，，

(1)如图1，点、在边、上，，，求的长；

(2)如图2，点、在边、上，．试猜想，，之间的数量关系，并加以证明；