阿坝州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列命题是真命题的是（       ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．四个角相等的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

2、如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是(　   　)

A. 点F    B. 点E    C. 点A    D. 点C

3、如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（       ）

A．4cm

B．3cm

C．2cm

D．1cm

4、如图，将△ABC放在正方形网格中（图中每个小正方形边长均为1）点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么∠ABC的度数为（　　）

A．90°

B．60°

C．30°

D．45°

5、若，则m与n的关系是　　

A.  B.  C.  D.

6、16的平方根是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，一次函数与的图象交于点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．当时，

8、如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是（　　）

A．5m

B．10m

C．20m

D．40m

9、若不等式组有解，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝105°，∠D＝25°，则∠ABE等于（　　）

A．65°

B．60°

C．55°

D．50°

11、按下图左面的规律，得右面的三角形数表

如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数：……请你写出第60个数________．（可以用幂的形式表示）

12、如图，以等边△ABC的边AC为腰作等腰△CAD,使AC=AD,连接BD,若∠DBC=41°，∠CAD=________°.

13、如图，五边形的外角和为______度．

14、△ABC中，∠B=80°，∠BAC=40°，D为BC上一点，若DA平分∠BAC，BD=2,BC=5，则AB=______

15、如图，P 是平行四边形ABCD 内一点，连结 P 与平行四边形ABCD 各顶点，平行四边形EFGH 各顶点分别在边 AP、BP、CP、DP上，且 AE＝2EP，EFAB．若平行四边形ABCD 的面积为 54，则△PEF 与△PGH 的面积和为_____．

16、如图，与中，已知，，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使，你添加的条件是______．

17、关于的分式方程有增根，则的值为___________．

18、化简________．

19、如图， 中，是的中点，连结，则的面积等于_________．

20、如图，长为12 cm的弹性皮筋拉直放置在一轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8 cm至点D，则弹性皮筋被拉长了______cm．

21、

22、（1）计算：；

（2）已知：，求的值．

23、定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．

数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．

小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；

小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；

小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．

(1)请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；

(2)你能否也从中取出若干根摆出等边“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由．

24、计算：

（1）  

（2）

25、如图，直线：与 轴、 轴分别交于点，，直线：，与直线相交于点C(，) ．

(1)求直线 和 的解析式；

(2)求的面积；

(3)点为轴上的动点，连接，，当的值最小时，求点的坐标．