秦皇岛2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）

A. （4，0）   B. （5，0）   C. （0，5）   D. （5，5）

2、不等式2x-6≤0的解在数轴上表示为（   ）

A. B.

C. D.

3、笛卡尔是法国著名的数学家，他首先提出并创建了坐标的思想，引入坐标和变量的概念，平面直角坐标系很好地体现了下列哪一种数学思想？（  ）

A.分类讨论 B.类比 C.数形结合 D.统计

4、下列四组值中，不是二元一次方程的解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算中正确的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、如图，在矩形纸片中，，点在边上，将沿直线折叠，点恰好落在对角线上的点处，若，则的长是（  ）

A.   B. 6   C. 4   D. 5

7、在精准扶贫中,某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包荒山种植猕猴桃.到了收获季节,已知猕猴桃销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.则y与x的函数关系式为().

A．y=-10x-300

B．y=10x+300

C．y=-10x+300

D．y=10x-300

8、的算术平方根是（       ）

A．9

B．3

C．

D．

9、矩形的两条对角线相交于点O，，，则矩形的对角线的长是（　　）

A．2

B．4

C．2

D．4

10、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝4，则AC的长是( )

A. 4   B. 8   C. 4   D. 8

11、在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点处，两直角边与坐标轴交于如图所示的点和点，则的值为______.

12、比较大小：______．

13、如图，在中，，以点A为圆心，AB长为半径作弧交BC于点D，交AC于点E．再分别以点C，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于F，G两点．作直线FG．若直线FG经过点E，则的度数为________°．

14、化简：______．

15、分解因式：______．

16、设a是9的算术平方根，b=2，则a+b=_______．

17、若点P(a，4－a)是第一象限的点，则a的取值范围是_____________．

18、已知，则的值为___________.

19、直线的截距是____________．

20、已知a＋b＝8，a2b2＝4，则－ab＝___________________________．

21、探究函数的图象和性质.洋洋同学根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，下面是洋洋的探究过程，请补充完成：

（1）化简函数解析式：当时，______，当时，______；

（2）根据（1）的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；（直尺画图，不用列表）

（3）观察函数图象，请写出该函数的一条性质：______.

22、已知一次函数的图象经过A(0，4)与B(－3，0)两点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)判断点C(1，)与点D(3，8)是否在该一次函数的图象上．

23、如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．

(1)在平面直角坐标系中画出，以及与关于轴对称的；

(2)的面积是______；

(3)已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．

24、如图，直线y=﹣2x+8分别交x轴，y轴于点A，B，直线yx+3交y轴于点C，两直线相交于点D．

（1）求点D的坐标；

（2）如图2，过点A作AE∥y轴交直线yx+3于点E，连接AC，BE．求证：四边形ACBE是菱形；

（3）如图3，在（2）的条件下，点F在线段BC上，点G在线段AB上，连接CG，FG，当CG=FG，且∠CGF=∠ABC时，求点G的坐标．

25、如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD。（7分）