绍兴2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、把x2y－y分解因式，正确的是（　　）

A. y（x2－1）   B. y（x+1）   C. y（x－1）   D. y（x+1）（x－1）

2、两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.下列结论：①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE.其中正确的个数是(　　)

A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

4、若x2+6x+k是完全平方式，则k=（  ）

A．9   B．﹣9   C．±9   D．±3

5、如图．从一个大正方形中裁去面积为m2和cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为（     ）

A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

6、在直角坐标系中，点的横坐标乘以，纵坐标不变，得到点，则与的关系是（   ）

A.关于轴对称 B.将点向轴的负方向平移了个单位长度

C.关于轴对称 D.将点向轴的负方向平移了个单位长度

7、如图，在中，和的平分线相交于点O，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有一个实数根

B．没有实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

9、某班5个合作学习小组人数如下：4，5，x，6，7，已知这数据的平均数为6，则这组数据的方差是（　　　）

A.2.9 B.2.8 C.2 D.3

10、已知一组数据：其中无理数出现的频率是（       ）

A．20%

B．40%

C．60%

D．80%

11、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是_____cm2．

12、已知中，，则____ ____

13、如图，点A、B、C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是_____．

14、如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=16，BC=12，△ABC的面积为70，则DE=_________

15、将矩形纸片ABCD折叠，使点B和点D重合，折痕EF与BD交于点O．若，，则______．

16、如图，已知，数轴上点所表示的数是_____．

17、一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，这组数据的方差为   ．

18、某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润20元．为扩大销售，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价4元，平均每天可多售出20箱．若要使每天销售这种饮料获利1280元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，可列方程___．

19、到△ABC三个顶点的距离相等的点是△AB C______的交点.

20、如果，则______．

21、阅读下面的题目及分析过程．

已知：如图1，点E是的中点，点A在上，且．说明：．

说明两个角相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的性质． 观察本题中说明的两个角，它们既不在同一个三角形中，而且它们所在两个三角形也不全等．因此，要说明，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形，现在提供两种添加辅助线的方法如下：如图2，过点C作，交的延长线于点F；如图3，延长至点M，使，连接．

(1)请从以上两种添加辅助线方法中选择一种完成上面的说理过程．

(2)反思应用：如图4，点B是的中点，于点B．请类比（1）中解决问题的思想方法，添加适当的辅助线，判断线段与之间的大小关系，并说明理由．

22、分解因式：

（1）2a（b+c）﹣3（b+c）；（2）x2y﹣4y．

23、解方程：

24、在图示的网格中

①作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；

②说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？  

答：__________________________________________。

25、（1）计算：．

（2）计算：．