白山2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列数是无理数的是（       ）

A．

B．π

C．0

D．

2、若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（　　）

A. 3   B. ±6   C. 6   D. +3

3、如图，∠DAC＝∠ADC＝22.5°，DC∥AB，DE⊥AB于E，若AC＝4，则DE的长为（　　）

A．2

B．

C．4

D．

4、如图，在中，点在边上，将点分别以，为对称轴，画出对称点，，并连接，．根据图中标示的角度，可得的大小为（   ）

A. B. C. D.

5、如图所示，OC是∠BOD的平分线，OB是∠AOD的平分线，且∠COD=30°，则∠AOC等于

A．60°

B．80°

C．90°

D．120°

6、八个边长为1的正方形（如图）摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）

A. y=﹣x   B. y=﹣x   C. y=﹣x   D. y=﹣x

7、的算术平方根是（       ）

A．2

B．±2

C．4

D．±4

8、下列运算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式中，，，，，，其中一定是二次根式的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab > 0，则点M的位置一定在（）

A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第一、三象限 D.第一、四象限

11、 的平方根是________．

12、的绝对值是_________，_________的绝对值是；

13、若关于x的分式方程有增根，则a的值为_____．

14、如图，菱形的周长为24，对角线与交于点O，，则_________．

15、如图，在中，点D､E分别是边､的中点，连接，的平分线交于点F，若，则的长为_______．

16、如图 ，在ABC 中，ACB  90 ，A  35 ，D 是 AB 上一点，将ABC 沿CD 折叠，使点 B 落在 AC边上的点 E 处，则ADE =____.

17、要使二次根式有意义，那么字母的取值范围是____．

18、在△ABC中，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为 ________．

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x+4的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，则△OAB的面积为 ___．

20、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°得△ADE，则∠BAE=_______°．

21、小明的学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

(1)【习题回顾】已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，相交于点．求证：；

(2)【变式思考】如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，若，求和的度数；

(3)【探究延伸】如图3，在中，在上存在一点，使得，角平分线交于点．的外角的平分线所在直线与的延长线交于点．若，求的度数．

22、在四边形ABCD中，E为BC边中点．已知：如图，若AE平分∠BAD，∠AED＝90°，点F为AD上一点，AF＝AB．

求证：（1）△ABE≌AFE；（2）AD＝AB+CD；

23、如图，每个小正方形的边长都为1，四边形的顶点都在小正方形的顶点上．

(1)求四边形的面积；

(2)求证：．

24、（1）用配方法解一元二次方程除了课本的方法，也可以用下面的配方方式：

将两边同时乘以并移项，得到，两边再同时加上，得．请用这样的方法解方程：；

（2）华裔数学家罗博深在2019年提出了一种全新的一元二次方程解法，对于，将等式左边进行因式分解，得到以下形式：

（从这里可以看出方程的解为，）

即

因为，所以、的平均数为，不妨设，，

利用，得，所以，即能求出的值．

举例如下：解一元二次方程，由于，所以方程的两个根为，而，解得，所以方程的解为，．

请运用以上方法解如下方程①；②

25、1936年，美国《文学文摘》杂志根据1000万户电话用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370：161的优势在与罗斯福的总统竞选中胜出，但结果是罗斯福当选了．《文学文摘》因此大失颜面，原因何在呢？