广州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、若分式有意义，则实数的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

3、点是内一点，点到的三个顶点的距离相等，则点是哪三条线的交点？（　　）

A．高线

B．角平分线

C．边的垂直平分线

D．中线

4、如图，在3×3的正方形网格中，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 （ ）．

A．180°

B．225°

C．270°

D．315°

5、下列各式从左到右的变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知直角三角形的斜边长为5m，周长为12m，则这个三角形的面积（　　）

A．12cm2

B．3cm2

C．8cm2

D．6cm2

7、小明和小儿是同班同学，被分到了同一个学习小组，在一次数学活动课上，他们各自用一张面积为的正方形纸片制作了一副七巧板，合作完成了如图所示的作品.请计算图中打圈部分的面积是（   ）

少壮不努力，老大徒伤悲

A. B. C. D.

8、以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（ ）

A. 3，4，5   B. 4，5，6   C. 5，6，7   D. 7，8，9

9、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、将矩形OABC如图放置，O为原点．若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（　　）

A. （4，2）   B. （2，4）   C. （，3）   D. （3，）

11、已知一次函数的图像如图，根据图像填空：

（1）的值随的值增大而______；

（2）求不等式的解集___．

12、如图,在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°, AB=4,则BD的长为_________,AD的长为_____________.

13、如图，在中，和分别是边和边上的高，设与相交于点，若， ，则的长是__________．

14、用科学记数法表示表示0.000 000 024＝__________．

15、如图DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，若∠BAC=130°，则∠DAE=______°．

16、已知关于x的方程的两根分别是,，且满足，则k的值是____．

17、将正比例函数的图象沿y轴向下平移2个单位后所得图象的解析式是________．

18、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为 ．

19、已知关于x的不等式 组  的整数解共有5个，则a的取值范围是

20、如图，中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是28，则的面积________．  

21、求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等.（请根据题意画出图形，写出已知，求证并证明）

22、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=    °；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变    （填“大”或“小”）；

（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．

23、如图1所示，平行四边形是苏州乐园某主题区域的平面示意图，A，B，C，D分别是该区域的四个入口，两条主干道，交于点O，请你帮助苏州乐园的管理人员解决以下问题：

(1)若，你能判断的形状吗？请说明理由．

(2)在（1）的条件下，如图2，乐园管理人员为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道，其中点M在上，点N在上，且（点M与点O，B不重合），并计划在与两块绿地所在区域种植花期长久的马鞭草，求种植马鞭草区域的面积．

(3)若将该区域扩大，如图3，此时，修建（2）中的绿道每千米费用为4万元，请你计算修建这三条绿道投入资金的最小值．

24、已知，与x成正比例，与x成反比例，且当时， ；当时，．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)当时，求y的值．

25、如图，直角三角形，直角顶点C在直线上，分别过点A、B作直线的垂线，垂足分别为点D和点E．

(1)求证：；

(2)如果，

①求证：；

②若设的三边分别为a、b、c，试用此图证明勾股定理．