黔东南州 2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家（米）与散步所用的时间（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（       ）

A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，就回家了．

B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了．

C．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一会儿，然后回家了．

D．从家出发，散了一会步，就找同学去了，18分钟后才开始返回．

2、如图，在△ABC中AB＝AC，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，BE＝5 cm，CE＝3 cm.则△CDE的周长是( )

A. 15cm   B. 13cm   C. 11cm   D. 9cm

3、关于的方程解为正数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列一元二次方程中，有一个根为0的方程是（　　）

A．x2﹣4＝0

B．x2﹣4x＝0

C．x2﹣4x+4＝0

D．x2﹣4x﹣4＝0

5、若，则的值是（   ）

A.2 B. C. D.

6、若一个正数的两个平方根为和，则这个正数是（       ）

A．2

B．3

C．8

D．9

7、点（x1，y1）、（x2，y2）在直线y=﹣x+b上，若x1＜x2，则y1与y2大小关系是（　　）

A. y1＜y2   B. y1=y2   C. y1＞y2   D. 无法确定

8、等腰三角形的一个角是70°，则它顶角的度数是（　　）

A. 70° B. 40° C. 70°或20° D. 70°或40°

9、若分式方程有增根， 则它的增根为( )

A．0或13

B．1

C．1或-2

D．3

10、如图，在中，的平分线和的外角平分线交于，已知，则（   ）

A. B. C. D.

11、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①；②PQ//AE；③；④△CPQ为等边三角形；⑤；其中正确的有______（注：把你认为正确的答案序号都写上）

12、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝54°，则∠EDC＝______度．

13、如图，在中，，CD是高，，，的长是________cm．

14、如图，已知：，点、、在射线上，点、、在射线上，、、均为等边三角形，若，则的边长为________．

15、如图，在 中，，，分别以 ， 为直径向外作半圆，半圆的面积分别记为 ，，则 的值为_____

16、将直线的图象沿y轴向上平移1个单位后得到的一次函数的解析式为_______________．

17、如果关于的方程有解，那么b的取值范围为______．

18、在中，，则___________．

19、如图，在直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点P作PH⊥OA于H，Q是点B关于点A的对称点，则BP＋PH＋HQ的最小值为________．

20、如图，已知四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上的一点，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，O为BP的中点，连接EO，CE．若∠PBC＝30°，，则CE＝___．

21、问题情境

（1）如图1，已知正方形ABCD，点E在CD的延长线上，以CE为边构造正方形CEFG，连接BE和DG，则BE和DG的关系为　 　．

继续探究

（2）如图2，若正方形ABCD的边长为3，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE．

①求证：DG⊥BE．

②连接BG，若AE＝1，求BG长．

22、阅读材料：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．

如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的中线，那么AD＝BC．利用以上的结论解决下列问题：

(1)如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC的中线，BC＝10，直接写出AD的长度．

(2)已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠CAB＝∠AED＝90°，连接CD、BD，点F是BD的中点，连接EF．

①如图2，点B在边AE上时，求证：EF＝CD；

②如图3，把△ABC绕点A逆时针旋转，顶点B落在边AD上时，线段EF和CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

23、如图，平面直角坐标系中，A（﹣2，1），B（﹣3，4），C（﹣1，3），过点（1，0）作x轴的垂线l．

(1)作出△ABC关于直线l的轴对称图形；

(2)直接写出（　　，　　），（　　，　），（　　，　　）；

(3)在△ABC内有一点P（m，n），则点P关于直线l的对称点的坐标为（　　，　　）（结果用含m，n的式子表示）．

24、如图，，点E是线段上一点，且，．求的大小．

25、解下列方程．

（1）（公式法）

（2）（因式分解法）