鞍山2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、正十边形的内角和等于（       ）

A．1800°

B．1440°

C．1260°

D．1080°

2、已知△ABC是等边三角形，O为△ABC的三条中线的交点，△ABC以O为旋转中心，按顺时针方向至少旋转(　　)才能与原来的三角形重合.

A. 30°    B. 60°    C. 90°    D. 120°

3、分式的值为0，则(        )

A．x＝－3

B．x＝－2

C．x＝－3或x＝－2

D．x＝±2

4、下列各式是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、的值是（　　）

A.没有意义 B. C. D.

6、如图：AB∥CD，CB⊥DB，∠D=55°，则 ∠ABC的度数是（　　）

A. 55°   B. 35°   C. 25°   D. 65°

7、下列语句不是命题的是（   ）

A.两条直线相交，只有一个交点 B.若a＝b，则

C.不是对顶角不相等 D.作∠AOB的平分线

8、新型冠状病毒疫情期间，响应国家号召，人人出门都需要戴口罩，小明用18元买售价相同的一次性医用口罩，小美用290元买售价相同的N95口罩（两人的钱恰好用完），已知每个N95口罩比一次性医用口罩贵27.2元．且小明和小美买到数量相同的口罩．设一次性医用口罩每个x元，根据题意可列方程（　　）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

9、计算的正确结果是(        )

A．8

B．10

C．14

D．16

10、如图，CE∥BF，CE=BF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（　　）

A. AB=CD B. AE∥DF C. ∠E=∠F D. AE=DF

11、如图，直线直线，垂足为点，点，分别在直线和直线上，且，，点在直线上，且为等腰三角形，则满足条件的点一共有________________个.

12、化简：①________；②________；③________；④________；⑤比较大小：________；⑥________．

13、如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且AD＝6，E是AC边上的中点，M是AD边上的动点，则EM+CM的最小值是______.

14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求底角的度数 ___________

15、一个多项式的完全平方等于（为单项式），请你写出的所有可能情况____________。

16、比较大小（填“>、<或＝”）： _______2 _______ 

17、_________  ； _____________．

18、计算：_________；

19、定理“直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半”的其中一个逆定理是：三角形中，如果   ，那么这个三角形是直角三角形．

20、如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，测得DE的长度为380米，则A，B两地之间的距离是________米．

21、若直角三角形的三边的长都是正整数，则三边的长为“勾股数”．构造勾股数，就是要寻找3个正整数，使它们满足“其中两个数的平方和（或平方差）等于第三个数的平方”，即满足以下关系：

；①或；②

要满足以上①、②的关系，可以从乘法公式入手，我们知道：

．③

如果等式③的右边也能写成“”的形式，那么它就符合②的关系．

因此，只要设，③式就可化成：．

于是，当m，n为任意正整数，且时，“和”就是勾股数，根据勾股数的这种关系式，就可以找出勾股数．

(1)当m＝2，n＝1时，该组勾股数是_______；

(2)若一组勾股数中最大的数与最小的数的和为72，且，求m，n的值；

(3)若一组勾股数中最大的数是（p是任意正整数），则另外两个数分别为_______，_______（分别用含p的代数式表示）．

22、如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC＝BC＝20cm，要裁出几张宽度相等的长方形纸条，宽度都为5cm，用这些纸条为一幅正方形照片EFGH镶边（纸条不重叠），图1和图2是两种不同裁法的示意图．

(1)求两种裁法最多能得到的长方形纸条的条数；

(2)分别计算两种裁法得到长方形纸条的总长度；

(3)这两种裁法中，被镶边的正方形照片EFGH的最大面积为多少？

23、如图，在ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°

（1）求∠BAC的度数；

（2）若BD=2，求CD的长.

24、如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点．

（1）求证：MN⊥DE；

（2）若∠ECB＋∠DBC＝45°，DE＝10，求MN的长．

25、在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：任意两点横坐标差的最大值称为“水平底”a，任意两点纵坐标差的最大值称为“铅垂高”h，“水平底”与“铅垂高”的乘积为点A、B、C的“矩面积S”，即“矩面积”．

例如：点、、，它们的“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．

（1）已知点、，．

①若A、B、C三点的“矩面积”为12，写出点C的坐标：__________；

②写出A、B、C三点的“矩面积”的最小值：__________；

（2）已知点、、．

①当D、E、F三点的“矩面积”取最小值时，写出t的取值范围：__________；

②若D、E、F三点的“矩面积”为33，求点F的坐标．