钦州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、用长为28米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米．若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为( )

A. x(28﹣x)＝25 B. 2x(14﹣x)＝25

C. x(14﹣x)＝25 D.

3、有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　）

A．2022

B．2021

C．2020

D．1

4、如图，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式中，从左到右变形正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知四个命题：  ①若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；

②若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；

③若a=b，则a2=b2；

④若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数．

其中真命题有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点I，边AB和AC的垂直平分线交于点O，若∠BIC＝90°+θ，则∠BOC＝（   ）

A.90°﹣θ B.2θ C.180°﹣θ D.以上答案都不对

9、下列说法中正确的是（   ）

A．若分式的值为0，则的值为3或

B．根据分式的基本性质，等式

C．将分式中的字母的值分别扩大为原来的3倍，分式的值不变

D．分式是最简分式

10、下列奥运项目logo中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若代数式和的值相等，则______．

12、已知直线y=kx+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程kx+b=0的解是x=______.

13、边长为3的正方形的对角线长为__________．

14、已知方程组，则的值为________．

15、如图，已知是腰长为的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个等腰，，以此类推，则第个等腰直角三角形的斜边长是___________．

16、在边长为1的网格图形中，以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向外作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，在图1所示的格点图形中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的面积为52．写出正方形EFGH的面积的所有可能值是__________（不包括52）．

17、已知点与关于原点对称，则的值是________________．

18、一个等腰三角形的三边长分别为2x﹣1、x+1、3x﹣2，该等腰三角形的周长是_____．

19、在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C=_______.

20、______．

21、解方程：

22、已知与x成正比例，当时，．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）点P1(m，y1)、P2(m+1，y2)在（1）中函数的图象上，比较y1与y2的大小．

23、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．

（1）若∠ACB＝100°，求∠CAE的度数；

（2）若S△ABC＝12，CD＝4，求高AE的长．

24、如图,△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=12cm，BC=16cm。求AD、CD的长。

25、已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求P的坐标．