庆阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（ ）.

A．80

B．50

C．1.6

D．0.625

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离为3.8，则BC的长为（       ）

A．3.8

B．7.6

C．11.4

D．11.2

3、下列函数中，图象不经过第二象限的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）

A. 2100026x800x B. 100013x800x C. 100026x2800x D. 100026x800x

5、如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列三个结论：

①；

②若，，则；

③当时，；

④若，，则．其中正确的个数是（          ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、某工程队准备修建一条1000米长的管道，在修建完300米后，采用新技术，工作效率比原来提升了，结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　）

A．4米

B．5米

C．6米

D．7米

9、下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（     ）

A．对边相等

B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直

D．对角线相等

10、若关于x的一元一次不等式的解都是的解，则m的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、直线y=mx+n，如图所示，化简：|m﹣n|﹣=   ．

12、要使分式有意义，x需满足的条件是   ．

13、某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了_____米．

14、如图，，矩形的顶点A、B分别在边、上，当点B在边上运动时，点A随之在边上运动，矩形的形状保持不变，其中，，运动过程中，点D到点O的最大距离为______．

15、（a﹣b）2=（a+b）2+   ．

16、__＋___

17、如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是________．

18、如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为___________

19、，则_________

20、在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球试验，摸到红球的频数是401，估计盒子中的红球的个数是________．

21、2022年北京冬奥会，冬残奥会已圆满结束，活泼敦厚的“冰墩墩”喜庆祥和的“雪容融”引起广大民众的喜爱．某超市采购了两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品进行销售，已知每个“冰墩墩”和“雪容融”进价分别为200元，170元，表中是近两周的销售情况：

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购“冰墩墩”和“雪容融”共30个，求“冰墩墩”最多能采购多少个？

(3)在（2）的条件下，超市销售完这30个吉祥物能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

22、如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，点E在AD的延长线上，且PA＝PE，CD，PE交于点M，连接PC．

问题发现：

（1）线段PC与PE之间的数量与位置关系为 　 ．

类比探究：

（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究线段PC与线段PE的数量关系，并说明理由．

拓展延伸：

（3）在（2）的条件下，若∠ABC＝108°，请直接写出∠CPE的度数．

23、（1）运用多项式乘法，计算下列各题：

①（x+2）（x+3）=_____

②（x+2）（x﹣3）=_____

③（x﹣3）（x﹣1）=_____

（2）若：（x+a）（x+b）=x2+px+q，根据你所发现的规律，直接填空：p=_____，q=_____．（用含a、b的代数式表示）

24、已知一次函数的图象过和两点．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若点在这个函数图象上，求a．

25、图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于                                          

（2）试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．

方法1：                                   方法2：                                             

（3）根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：（x+y）2，（x-y）2，4xy．

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若x+y=4，xy=3，则（x-y）2=