蚌埠2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、在直角坐标系中，将点A（0，2）绕原点O逆时针方向旋转60°后的对应点B的坐标是（　　）

A.（﹣1,） B.（﹣,1 ） C.（﹣1,） D.（﹣,1）

2、Rt△ABC两直角边的长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为(        )

A．10cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

3、如图，在中，，、、分别是、、上的点，且，，若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.

4、在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（　　）

A. 5个   B. 6个   C. 7个   D. 8个

5、 我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是中心对称图形的是（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

6、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过，两点，，两点的纵坐标分别为3，1，若的中点为点，则点向左平移________个单位后落在该反比例函数图象上？（    ）

A. B.2 C.1 D.

7、如图,在△ABC中,DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线,且△ADE的周长为24cm,则BC的长为（   ）

A. 24cm    B. 12cm    C. 36cm    D. 20cm

8、在分式的个数有（　　）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

9、在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形，下列作法不正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在▱ABCD中，∠A＝72°，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝_____°．

12、比较大小：4______（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．

13、若点在第三象限，则点一定在第________象限．

14、如图，∠AOC=∠BOC=15°，CF∥OA，CE⊥OA于点E，若CF=16，则CE=________.

15、如图，已知 O 为△ABC 三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC 的度数为_____度．

16、如图，如果将一副三角板的两个直角三角形的直角顶点重合，则图中______.

17、如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，的周长为的长为，那么的周长是___________

18、计算：__________________．

19、在Rt△ABC中，若∠C=90°， ∠A=30°，AC=3，则AB的长为____________．

20、若分式的值为正数，则的取值范围为__________．

21、如图，的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．

(1)画，使它与关于直线l成轴对称；

(2)在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短．

22、先阅读下面的内容，再解决问题：

问题：对于形如，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：．

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题：

(1)分解因式：；

(2)若．

①当a，b，m满足条件：时，求m的值；

②若的三边长是a，b，c，且c边的长为奇数，求的周长．

23、如图所示：是等腰直角三角形，，直角顶点在轴上，一锐角顶点在轴上.

（1）如图1所示，若的坐标是，点的坐标是，求，点的坐标.

（2）如图2，若轴恰好平分，与轴交于点，过点作轴于，问与有怎样的数量关系，并说明理由.

24、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．已知台风运动速度为．

(1)求的度数；

(2)求海港到直线的最短距离；

(3)海港受台风影响吗？若受影响请计算受影响时间，若不受影响请说明理由．

25、解不等式组：并在数轴上表示它的解集．