鄂尔多斯2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，已知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN的周长为（）

A．

B．

C．

D．12

2、若a＝2016×2018－2016×2017， b＝2015×2016－2013×2017，，则a，b，c的大小关系是( )

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

3、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE平分∠ACB，AD交CE于点F，已知△AFC的面积为5，FD＝2，则AC长是（　　）

A.2.5 B.4 C.5 D.6

4、下列说法错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、已知点A（2a+3b，－2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么 a+b= （  ）

A.2 B.-2 C.0 D.4

6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（ ）

A、150 B、200 C、225 D、无法计算

7、在△ABC中，∠A＝40°，点D在BC边上（不与C、D点重合），点P、点Q分别是AC、AB边上的动点，当△DPQ的周长最小时，则∠PDQ的度数为（　　）

A. 140° B. 120° C. 100° D. 70°

8、一个三角形的三边长分别为，，2，则这个三角形是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

9、一云梯AB长25米，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7米，如果云梯的顶端下滑了4米，那么它的底端在水平方向滑动BB'的长是（　　）

A.10米 B.8米 C.6米 D.4米

10、下列图像中，表示y是x的函数的是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知，在边上顺次取点，，…，在边上顺次取点，，…，使得…，得到等腰△，△，△，△…

（1）若=30°，可以得到的最后一个等腰三角形是_________；

（2）若按照上述方式操作，得到的最后一个等腰三角形是△，则的度数的取值范围是________．

12、定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：

①2(－2)＝6 ②ab＝ba

③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，则a＝0．

其中正确结论的序号是   (填上你认为正确的所有结论的序号)．

13、如图，在中，，于，点、是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积___________.

14、如图，已知S△ABC=8m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC=   m2．

15、若实数m、n满足|m﹣3|+＝0，且m、n恰好是直角三角形的两条边长，则该直角三角形的斜边上的高为_______．

16、计算（直接写出结果）:①a·a3=__________． ②(b3)4=________．

17、已知直线： 和直线：

（1）当__________时， 与相交于一点；

（2）当__________时， ∥，此时方程组的解的情况是________；

（3）当__________时， 与重合，此时方程组的解的情况是________；

18、关于x的方程的解是均为常数，，则方程的解是______．

19、如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（a，a），则点D的坐标为_________．（请用含a的式子表示）

20、如图，是长方形内部的动点， ，的面积等于9，则点到两点距离之和的最小值为__________.

21、计算：.

22、（1）化简：；

（2）解方程：．

23、如图，∠ABE=∠ACD=Rt∠，AE=AD，∠ABC=∠ACB.求证：∠BAE=∠CAD．

请补全证明过程，并在括号里写上理由．

证明：在△ABC中，

      ∵∠ABC=∠ACB

      ∴AB=       （                          ）

      在Rt△ABE和Rt△ACD中，

      ∵        =AC，       =AD

      ∴Rt△ABE≌Rt△ACD（      ）

      ∴∠BAE=∠CAD（                           ）

24、“缤纷节”已经成为西南大学附中一张响亮的名片，受到了社会各界的高度赞扬缤纷意寓缤纷的青春，缤纷的风采，缤纷的个性，缤纷的创意，它充分展现了我校学子的青春与活力．初2020级“知义班”班委计划给全班学生购置演出服装以用于“缤纷节”晚会的舞台剧表演经与经销商沟通，男生的服装购置总价为1500元，女生的服装总价为2000元，由于女生的服装工艺较复杂，所以商家最后报出的服装单价女生比男生贵20元，其中“知义班”男女生人数相等．

（1）请问男女生的表演服装单价分别为多少元？

（2）在看到服装样品后，初2020级决定再买120套相同的服装，与商家沟通后女生服装的单价比之前降低了20%，男生服装的单价比之前降低了10%，如果年级购买这120套服装的费用不超过7300元，那么年级最多可购买多少套女生的服装？

25、如图，D是的边AC上一点，点E在AC的延长线上，，过点E作，并截取，连接DF．试说明：≌．