普洱2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图1是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形如图2，那么在Rt△ABC中，若BC＝6，则AB＝（　　）

A.3 B. C.12 D.9

2、若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则（　　　　）

A. B. C. D.

3、如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长分别为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积为（       ）

A．30

B．15

C．20

D．50

4、工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据（ ）

A. 两点之间的线段最短    B. 三角形具有稳定性

C. 长方形是轴对称图形    D. 长方形的四个角都是直角

5、若关于的分式方程的解为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

6、如图，有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？（  ）

A.11   B.12   C.13   D.14[

7、如图，在直线的同一侧作两个等边三角形和，连接与，与交于点H，与交于点G，与交于点F，连接、．过B点作、的垂线段、，垂足分别为M、N．①②③④⑤⑥．以上6个结论中，正确的个数有（       ）个．

A．6

B．5

C．4

D．3

8、如图，矩形ABCD的周长为20cm，AC交BD于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连结CE，则△CDE的周长为（ ）cm．

A．6

B．8

C．10

D．12

9、如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（　　）

A．13

B．16

C．18

D．20

10、实数、、0、、、3.1415、0.2121121112…中，无理数的个数有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、（1）填空：

（a﹣b）（a+b）＝　　，（a﹣b）（a2+ab+b2）＝　　，（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝　　．

（2）猜想：

（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）＝　　．（其中，n为正整数，且n≥2）

12、如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则经过第2016变换后所得的点坐标是__________．

13、数据3，2，4，，的中位数是______．

14、如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是∠BAC的平分线．若E是AC上一点且BE⊥AC，P是AD的动点，则PC+PE的最小值是_________________．

15、已知一个多边形的内角和为1440°，那么它是 _____边形．

16、已知22n＋1＋4n＝48，则n＝__________．

17、如图，的两边的垂直平分线分别交于D、E，若，则的度数为_________．

18、若方程有增根，则增根是____________.

19、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E是AB边上的一点，且AE＝1，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为_____．

20、某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时成绩占30%，期末成绩占70%．小李的平时成绩、期末成绩（百分制）依次为90分、88分，则小李本学期的数学成绩是______分．

21、如图，点在线段上，，垂足分别为．

求证：；

22、细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题．

，；

，；

，；

……

（1）请在横线上直接写出的长度______；

（2）请用含（是正整数）的等式表示上述变化规律；

（3）求的值．

23、如图，已知中，，P，Q是边上的两个动点，点P从点A开始沿方向运动，且速度为，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为，它们同时出发，设运动的时间为

（1）当时，______________．

（2）求运动几秒时，是等腰三角形？

（3）当点Q在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．（直接写答案）

24、如图，在中，，，是边上一点（点与不重合），连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，连结交于点，连接．

求证：．

25、完成下列各题．

(1)画出关于轴对称的图形．

(2)在轴上找出点，使得点到点、点的距离之和最短（保留作图痕迹）．