上饶2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列说法中，正确的是（ ）

A.正数的算术平方根一定是正数 B.如果a表示一个实数，那么－a一定是负数

C.和数轴上的点一一对应的数是有理数 D.1的平方根是1

2、下列命题中，不正确的是（       ）

A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C．有一个角是直角的平行四边形是矩形

D．两组对边相等的四边形是平行四边形

3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠A＝30°，BD＝1，则AD的长为（　　）

A．

B．2

C．3

D．2

4、如图，在中，，，如果D是的中点，，垂足是E，那么的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，OA是∠MON的角平分线，过A作一直线分别与∠MON的两边交于B、C两点，线段BC的垂直平分线交OA于点D，交BC于点P．若∠MON＝54°，则∠BDP＝（　　）

A．54°

B．63°

C．66°

D．72°

6、直线和在同一平面直角坐标系内的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D是线段CE上一点，且ED＝DC，∠ADC＝90°，若∠B＝36°，AB＝5，AC＝3，则DC的长为（       ）

A．0.5

B．1

C．1.5

D．2

9、如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠AFB=60°；③BF=AH；④△ECF≌△DCG；⑤连CG，则∠BGC=∠DGC.其中正确的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，在中， 是边上的高， 平分，交于点， ， ，则的面积为__________．

12、若，则_______．

13、对于任意实数a、b，定义一种运算：a※．例如，2※．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※，则不等式的正整数解是__．

14、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图像与正方形的两边，分别交于点M，N，连接，，，若，，则k的值为________．

15、一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是_____．

16、如图，的和的平分线，相交于点，若，则的度数为______．

17、已知是关于的二元一次方程的一个解，则=___．

18、因式分解：_____．

19、在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过正方形对角线的交点，则这条直线平分该正方形的面积．如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形．P是其中4个小正方形的公共顶点，小明将该图形沿着过点P的某条直线剪了一刀后，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是______．

20、如图，在四边形ABCD中，，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB.若DG=4，EC=1，则DE的长为_____.

21、如图，已知B、C、E三点在同一条直线上．与都是等边三角形，其中线段交于点O．

求证：

(1)；

(2)直接写出的度数：_____________．

22、已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE．

23、已知：如图，D为△ABC外角∠ACP平分线上一点，且DA＝DB，DM⊥BP于点M．

（1）若AC＝6，DM＝2，求△ACD的面积；       

（2）求证：AC＝BM＋CM．

24、如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．

求证：（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）求证：四边形BCDE是矩形．

25、已知：如图，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，点E是AB的中点，联结CE并延长交BD于点F . 求证：CE = FE .