白城2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列运算正确的是（　　）

A. a2+a3＝a6    B. （a2）3＝a5

C. （a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2    D. 2a2+3a2＝5a6

2、有下列结论：①两个正三角形相似；②两个等腰直角三角形相似；③两个菱形相似：④两个矩形相似；⑤两个正方形相似其中正确的结论是（ ）

A．仅①③⑤

B．仅②③⑤

C．仅②③④

D．仅①②⑤

3、下列运算错误的是(   )

A、   B、

C、    D、

4、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c的绝对值为2，则（       ）

A．3

B．

C．3或

D．1或

5、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（　　）

A．13

B．6

C．5

D．4

7、以为解的二元一次方程组是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，MP＝MQ，PN＝QN，MN交PQ于点O，则下列结论不正确的是（ ）

A．MQ＝NO

B．OP＝OQ

C．△MPN≌△MQN

D．∠MPN＝∠MQN

9、在平面直角坐标系中，点A（4，5）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（　　）

A.（5，4） B.（﹣4，﹣5） C.（﹣4，5） D.（4，﹣5）

10、在直角坐标系中，点P（﹣2，3）到原点的距离是（　　　）

A. B.3 C.2 D.

11、已知是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且，则______．

12、如图所示，是等腰直角三角形，其中，D是边上的一点，连接，过A作交于E，，且，连接并延长，交于M点．若四边形的面积为8，则的面积为______．

13、__ ____．

14、已知，则________．

15、已知，则a=_____，b=________．

16、如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点坐标分别为直线将的面积分成相等的两部分，则必过点_______（直接写出点的坐标）．

17、如图，在教学楼走廊上有一拖把以的倾斜角斜靠在栏杆上，影响了同学们的行走，小明自觉地将拖把挪动位置，使其倾斜角变为. 如果拖把的长为2米，则行走的通道拓宽了___________米（结果保留根号）.

18、已知△ABC≌△A′B′C′，△ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′= __ cm．

19、一组数据1，0，2，a的唯一众数为1，则这组数据的方差是____．

20、在生活中很多场合都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，其原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取则各个因式的值是：，，于是就可以把1105作为一个四位数的密码，那么对于多项式，若取时，用上述方法产生的四位数密码是______（写出一个即可）

21、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

(1)有月租费的收费方式是_____（填①或②），月租费是_____元；

(2)分别写出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；

(3)直接写出当用户通讯时间是多少时，选择第①种收费方式较经济实惠．

22、计算：

（1）

（2）

23、2019年11月份，我县教体局由县城老区搬到了新区（海丰16路与棣新4路交叉口），当时某科室需要把相关档案由老区办公楼搬到新区办公楼，甲搬家公司单独工作了3天，完成总量的；这时为了加快进度，又调来乙搬家公司合干，两队又共同工作了3天，全部搬完档案。假若在工作期间甲、乙两搬家公司各自的工作效率不变，问若单独干完这项工作哪个搬家公司的速度快？(用方程解答）

24、材料阅读：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”.

解决问题：

（1）观察“规形图”，试探究与，，之间的数量关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：

Ⅰ.如图②，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边，恰好经过点，，若，则_____.

Ⅱ.如图③，平分，平分，若，，求的度数.

25、如图，是由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，、、是格点，是与网格线的交点，仅用无刻度直尺在给定的网格中画图

(1)直接写出图中的长______；

(2)在图①中画出等腰，使；

(3)在图②中先平移线段至（对应，对应），再在线段上画一点；使得．