淮北2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、△ABC三边分别为a、b、c，下列能说明△ABC是直角三角形的是（       ）

A．b2＝a2﹣c2

B．a∶b∶c＝1∶2∶2

C．2∠C＝∠A＋∠B

D．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5

2、下列关于向量的运算，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若，，则MN的长为（       ）

A．

B．5

C．

D．4

4、分式和的最简公分母（   ）

A. B. C. D.

5、在螳螂的示意图中，AB//DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠BCD＝（　　）

A.16° B.28° C.44° D.45°

6、如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，AD为BC边上的中线，CG⊥AD于G，交AB于F，过点B作BC的垂线交CG于E．现有下列结论：①△ADC≌△CEB；②DF=CD；③∠ADC=∠BDF；④F为EG中点．其中结论正确的为（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①③

7、反比例函数的图象经过点（－2，－3），则当x＞2时，函数值的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，竖直放置一等腰直角三角板，直角顶点C紧靠在桌面，．垂足分别为D，E．下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（ ）

A．5

B．10

C．20

D．40

11、在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人．

12、比较大小：______．

13、如图，在平面直角坐标系中，长方形AOBC的边OB、OA分别在x轴、y轴上，点D在边BC上，将该长方形沿AD折叠，点C恰好落在边OB上的E处．若点，点，则点D的坐标是______．

14、如图，的边长为．将平移得到，且，则阴影部分的面积为________．

15、如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，若AB＝5cm，AC＝6cm，则△AMN的周长为_______．

16、我们知道，经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线，均能把三角形分割成两个三角形.

(1)如图，在△ABC中，∠A=25°，∠ABC=105°，过B作一直线交AC于D，若BD把△ABC分割成两个等腰三角形，则∠BDA的度数是________°；

(2)已知在△ABC中，AB=AC，过顶点和顶点对边上一点的直线，把△ABC分割成两个等腰三角形，则∠A的最小度数为________°.

17、甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，若甲，乙五次成绩的方差分别为，，则______（填“＞，＜，＝”）

18、将9开平方的结果是___________．

19、如图，在中，，，点，分别为，上的点. 沿折叠，使点A落在边上的处，若为直角三角形，则的度数为_________

20、如图，在中，，点为边上的一点，，，交于点，交于点．若，图中阴影部分的面积为4，则的周长为______．

21、作图题（保留作图痕迹） 作一个角等于已知角．

22、如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+与y＝x相交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）如图1，若点D是线段OA上的点，且COD的面积为，求直线CD的函数表达式；

（3）在直线OA上，是否存在一点E，使得EOB是以OB为底边的等腰三角形？如果存在，直接写出所有符合条件的点E的坐标，如果不存在，请说明理由．

（4）在平面直角坐标系xOy中，是否存在一点F，使得以O，A，B，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；如果不存在，请说明理由．

23、计算: ．

24、森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大．随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，区域内是一片森林，有一台救火飞机沿东西方向，由点飞向点，已知点为其中一个着火点，且点与点，的距离分别为和，又，飞机中心周围以内可以受到洒水影响．

(1)求的面积．

(2)着火点能否受到洒水影响？为什么？

25、解方程组：．