朝阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

A. a＝3，b＝4，c＝5 B. a＝12，b＝13，c＝5

C. a＝15，b＝8，c＝17 D. a＝13，b＝14，c＝15

2、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 6，8，11 D. 7，24，25

3、若，则的结果是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是(        )

A．(a+b)(a-b)=a2-b2

B．a2·a3=a6

C．(a+b)2=a2+b2

D．a10÷a2=a5

5、下列说法正确的是（   ）

A.两个面积相等的图形一定是全等形

B.两个等边三角形是全等形

C.两个全等三角形的面积一定相等

D.若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形

6、下列正比例函数中，其图象恰好经过点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点C，A，O，B四点在同一条直线上，点D在线段OE上，且OA＝OD，AC＝DE，连接CD，AE．若有两个结论：甲：DC＝AE；乙：∠2＝∠1+∠C，则说法正确的是（　　）

A．甲、乙均正确

B．甲正确、乙错误

C．甲错误、乙正确

D．甲、乙均错误

9、下列命题中，真命题是（   ）

A．平行四边形的对角线平分对角

B．对角线相等的四边形是矩形

C．有一个角是直角的菱形是正方形

D．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

10、如图，中，将沿翻折，若，，则多少度（   ）

A.60° B.75° C.85° D.90°

11、如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为_______．

【答案】

【解析】解：如图，过点C作CE⊥y轴于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBE，∵点A的坐标为（﹣4，0），∴OA=4，∵AB=5，∴OB= =3，在△ABO和△BCE中，∵∠OAB=∠CBE，∠AOB=∠BEC，AB=BC，∴△ABO≌△BCE（AAS），∴OA=BE=4，CE=OB=3，∴OE=BE﹣OB=4﹣3=1，∴点C的坐标为（3，1），∵反比例函数（k≠0）的图象过点C，∴k=xy=3×1=3，∴反比例函数的表达式为．故答案为： ．

点睛：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，涉及到正方形的性质，全等三角形的判定与性质，反比例函数图象上的点的坐标特征，作辅助线构造出全等三角形并求出点D的坐标是解题的关键．

【题型】填空题

【结束】

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关于x的分式方程=1的解是正数，则m的取值范围是_____．

12、某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树中各采摘了 棵，产量的平均数 （单位：千克）及方差 如表所示：

若准备从四个品种中选出一种产量高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是________________．

13、在平面直角坐标系xoy中，对于点P(x，y)我们把P′(−y+1，x+1)叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到A1，A2，A3，…An，若点A1的坐标为(3，1)，则点A2017的坐标为_________

14、多项式6x2y-2xy3+4xyz的公因式是__________.

15、如果A（﹣1，2），B（2，﹣1），C（m，m）三点在同一条直线上，则m的值等于_____．

16、某工厂去年的利润（总产值﹣总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值为 万元，总支出是 万元．

17、聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是_____．

18、据统计，2021年无锡全年GDP约130000亿元，数据“130000”用科学记数法可表示为_______亿元．

19、如图,在△ABC中,∠B=90°,∠A=36°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是______.

20、已知点，轴，，则点的坐标为______．

21、计算：

(1)

(2)

22、（1）化简：；

（2）计算：．

23、如图，四边形中，，点，分别在，上，，过点，分别作的垂线，垂足分别为点，．

（1）求证：；

（2）连接交于点，求证：与互相平分．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点，与y轴交于点，且a，p满足．

(1)求直线的解析式；

(2)如图1，直线与x轴交于点N，点M在x轴上方且在直线上，若的面积等于6，请求出点M的坐标；

(3)如图2，已知点，若点B为射线上一动点，连接，在坐标轴上是否存在点Q，使是以为底边，点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．

25、先化简，再求值： ÷()，然后从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意的整数的值代入求值．