南宁2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、的周长是，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法中，正确的个数有（ ）

（1）关于某直线对称的两个三角形是全等三角形

（2）有一个角是的三角形是等边三角形

（3）两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

（4）平面内，到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点

（5）等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝16cm2，则阴影部分（△BEF）的面积等于（　　）

A．2cm2

B．4cm2

C．6cm2

D．8cm2

4、从一个等腰三角形纸片的顶角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角等于（ ）

A.90° B.72° C.108° D.90°或108°

5、解方程去分母得 

A．

B．

C．  

D．

6、如图，中，，是的角平分线，的垂直平分线分别交、、于点、、，则下列结论不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列线段长能构成三角形的是（　　）

A．3、4、8

B．2、3、6

C．5、6、10

D．5、6、11

9、下列调查中，最适合采用全面调查的是( )

A．端午节期间市场上粽子质量

B．某校九年级三班学生的视力

C．央视春节联欢晚会的收视率

D．某品牌手机的防水性能

10、下列说法正确的个数是（       ）

①是的函数；

②等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成正比例；

③在函数中，随的增大而增大；

④已知，则直线经过第二、四象限.

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

11、已知，则__________．

12、若x2+（m+1）x+16是完全平方式，则m＝_____．

13、如图，菱形周长为40，对角线，则菱形的面积为______．

14、已知，则__________．

15、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为_____．

16、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、F在同一直线上，CD=CE，DF=DG，则∠F=_________°．

17、规定：是一次函数（a，b为实数，且）的“特征数”．若“特征数”为的一次函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，则点所在的象限是第_________象限．

18、已知一次函数，若随的增大而增大，则的取值范围是__________．

19、如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋b（n≠0）的交点的横坐标为－2，有下列结论：①当x＝－2时，两个函数的值相等；②b＝4n；③关于x的不等式nx＋b＞0的解集为x＞－4；④x＞－2是关于x的不等式－x＋m＞nx＋b的解集，其中正确结论的序号是____．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

20、如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E、F分别是BC、CD上的一点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得到ΔEC′F，连接AC′．若△AEC′是等腰三角形，且AE＝AC′，则BE＝___．

21、在中，，是的外角的平分线．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，若是中点，平分交于点，平分交的反向延长线于，判断的形状并说明理由．

22、已知的三边长分别为、、，且，，．

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）如果一个正方形的面积与的面积相等时，求这个正方形的边长．

23、【证明体验】

(1)如图1，在中，为边上的中线，延长至，使，连接．求证：．

【迁移应用】

(2)如图2，在中，，，为的中点，．求面积．

【拓展延伸】

(3)如图3，在中，，是延长线上一点，，是上一点，连接交于点，若，，求的长．

24、某体育用品店计划花7000元购进篮球和足球，已知足球比篮球进价贵20元．若花3000元购买篮球，4000元购买足球，则可以够买到相同数量的篮球和足球．

(1)求篮球和足球的进价；

(2)篮球的销售单价为100元，足球的销售单价为120元，求该商店将购进的篮球和足球全部售出后能获取的利润（元）与购买的篮球的数量（只）之间的函数关系式，并直接写出最大时的进货方案．

25、已知y-1与x成正比例,且当x=-2时，y=5.

(1)求y与x之间的函数关系式.

(2)若点(m-1，3)在这个函数图象上，求m.