屏东2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、一元二次方程x2+3x-4=0的根的情况是(        )

A．没有实数根

B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

2、(2017·辽宁)如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，若CF＝1，则AB的长是( )

A. 2   B. 1   C.   D.

3、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（  ）

A．∠B=∠C   B．AD⊥BC   C．AD平分∠BAC   D．AB=2BD

4、下列图形中，属于轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列叙述中，正确的是（   ）

A.若 ab≠0，则

B.定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是真命题

C.用反证法证明“一个三角形中最多有一个直角”时，首先应假设“这个三角形中没有直角”

D.由四舍五入得到的近似数0.4 万，精确到了十分位

6、下列方程中，是关于的一元二次方程的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（　　）

A．BE是△ABD的中线

B．BD是△BCE的角平分线

C．∠1＝∠2＝∠3

D．BC是△ABE的高

8、如图，在矩形ABCD中，DEAC，CEBD．AC=4，则四边形OCED的周长为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，若S1=3，S2=11，则S3=（       ）

A．16

B．14

C．8

D．4

10、如图，在正中，D为上一点，E为上一点，交于P，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、分式，的最简公分母是_______．

12、如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=   度．

13、计算：＝______．

14、方程的解是_____．

15、点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．

16、如图，在中，，是线段上一个动点，把沿直线折叠，点落在同一平面内的处，当平行于的直角边时，的大小为________．

17、某种产品原来每件800元，经过两次降价,且每次降价的百分率相同，现在每件售价为578元，如果每次的降价的百分率是，则可列方程：_________.

18、用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①∠A+∠B+∠C＝90°+90°+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立；

②所以一个三角形中不能有两个直角；

③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°．

正确顺序的序号排列为_____．

19、函数：中，自变量x的取值范围是_____．

20、点A（﹣3，0），点B（0，4），则AB＝5，点P是坐标轴正半轴上的点且坐标为整数，△ABP是等腰三角形，则点P的坐标是_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数（）的图像交于、两点，与轴交于点，与轴交于点，连接、．

(1)求反比例函数（）的表达式；

(2)求△的面积；

(3)点为坐标轴上一点，点为的图像上一点，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点的坐标．

22、为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请补全频数分布直方图；

（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？

（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？

23、某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况.

（1）利用图中提供的信息，补全下表：

（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；

（3）观察上图的数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定．

24、解分式方程：

(1)．

(2)．

25、某地出租车计费方法如图所示，表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：

(1)该地出租车的起步价是_________元；

(2)当时，求y关于x的函数关系式；

(3)若某乘客一次乘出租车的车费为40元，求这位乘客乘车的里程．