黄山2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、在平面直角坐标系中，若点(x1，－1)，(x2，－2)，(x3，1)都在直线y=－2x+b上，则x1，x2，x3的大小关系是（     ）

A．x1＞x2＞x3

B．x3＞x2＞x1

C．x2＞x1＞x3

D．x2＞x3＞x1

2、下列事件：①上海明天是晴天，②铅球浮在水面上，③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

3、已知α、β满足α＋β＝5，αβ＝6，则以α、β为根的一元二次方程（   ）

A. x2＋5x＋6＝0   B. x2－5x＋6＝0

C. x2－5x－6＝0   D. x2＋5x－6＝0

4、已知一次函数y＝(k＋2)x－1，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）

A．k＞2

B．k＜2

C．k＞－2

D．k＜－2

5、若，则a+b的值为（       ）

A．±5

B．5

C．±4

D．4

6、在正方形上给定8个点，以这些点为顶点，能构成（  ）个等腰三角形．

A．12   B．16   C．20   D．24

7、甲、乙、两、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（  ）

A．①②④   B．①③④   C．②③④   D．①②③

9、把分式中字母的值都扩大2倍，则分式的值（　　）

A．扩大2倍

B．扩大4倍

C．不变

D．是原来的

10、如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，以AB为边向内作正方形ABEF，连接BD交EF于点G，连接GC．若AB＝2，则GBC的面积是（       ）

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

11、点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为_____．

12、计算： =____．

13、在中，，，，则线段AC的长为________．

14、顺次连接四边形各边中点，所得的图形是__________。顺次连接对角线______________的四边形的各边中点所得的图形是矩形。顺次连接对角线_________的四边形的各边中点所得的四边形是菱形。顺次连接对角线_________的四边形的各边中点所得的四边形是正方形。

15、如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝14，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝4，则OM＝_____．

16、如图，正方形的边长为2，E是边上的一动点（不与B，C重合），延长至点F，使，过点F作的垂线交的平分线于点G，连接交于点H，连接，有下列结论：

①；

②；

③的面积为；

④的周长为4；

⑤当E为中点时，的长为．

其中正确的有__________．（把正确结论的序号都填上）

17、如图，线段AB，CD相交于点O，AO=BO，添加一个条件， 能使，所添加的条件的是___________________________．

18、已知a＞b，试比较3a__3b．

19、点P(m，﹣2)与点P1(﹣4，n)关于x轴对称，则m，n的值分别为__

20、函数y＝中自变量x的取值范围是_____．

21、定义：任意两个数a 、b ，按规则c = a +b－ab 扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”.

（1）若a =2， b =－3，直接写出a 、b 的“如意数” c ；

（2）若a =2， b = x2 +1，求a 、b 的“如意数” c ，并比较b 与c 的大小；

（3）已知a=x2-1，且a 、b 的“如意数” c = x3 +3x2－1，则b =   （用含 x 的式子表示）

22、如图，四边形是一张矩形纸片，，把纸片对折，折痕为，展开后再过点折叠该纸片，使点落在上的点处，且折痕与相交于点，再次展平后，连接，，并延长交于点．

（1）求证：是等边三角形；

（2）求，的长；

（3）为线段上一动点，是的中点，则的最小值是　　　　．（请直接写出结果）

23、如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求∠BFD的度数；

（2）作出AD的垂线段BH，若EF=2，FH=4，求出AD的长度．

24、解不等式

(1)解不等式：；

(2)解不等式组：，并把解集在数据上表示出来．

25、已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，，，AD平分，求证：

；

平分．