玉林2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（       ）

A．角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上．

B．角平分线上的点到角两边的距离相等．

C．三角形三个内角的平分线交于同一个点．

D．三角形三个内角的平分线的交点到三条边的距离相等．

2、如果，那么等于（   ）．

A. B. C. D.

3、如图，从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，然后用剩余的部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．45°

D．60°

5、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的点处，折痕为AE．延长交AB的延长线于点M，折痕AE上有点P，下列结论中：①；②；③AE＝；④；⑤若，则．正确的有（  ）个

A．2

B．3

C．4

D．5

7、下列各式计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列几何图形不一定是轴对称图形的是（　　）

A．角

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

9、在下列黑体大写的英文字母中，不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在中，，分别以，，为边，在的同侧作正方形，，．若图中两块阴影部分的面积分别记为，，则对，的大小判断正确的是（   ）

A. B. C. D.无法确定

11、正比例函数的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是______（画出草图）．

12、如图，沿直线AB翻折后能与重合，沿直线AC翻折后能与重合，AD与CE相交于点F，若，，，则________．

13、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是______________．

14、若，，则的值为________________．

15、关于的不等式组有且只有4个整数解，则常数的取值范围是_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则△A6B5B6的直角顶点B5的横坐标为_____．

17、在平面直角坐标系中，若点)在y轴上，则______________．

18、要使成立，则__________

19、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF＝________．

20、若是一个完全平方式，则k等于_______________．

21、如图，直线过点A（0，6），点D（8，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B．

（1）求直线的解析式和点B的坐标；

（2）连接AC，求的面积；

（3）若在AD上有一点P，把线段AD分成2：3的两部分时，请直接写出点P的坐标（不必写解答过程）．

22、如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则求此时梯顶离路灯的距离.

23、计算或化简：

(1)计算：

①；

②．

(2)化简：．

24、若甲做400个机器零件与乙做300个机器零件的时间相等，又知每小时甲比乙多做10个机器零件，求甲，乙每小时各做多少个机器零件？

25、在5×5的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上．

（1）图①中根据 来判断ABC≌BED；

（2）图①中BC与DE的数量关系是 ，位置关系是 ；

（3）ABC是以AB为腰的等腰直角三角形，请在图中用字母C标出正确的点C位置，使点C在格点上，画出所有可能的等腰直角三角形．