通化2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，与关于直线对称，为上任一点（不与共线），下列结论中错误的是（   ）

A.是等腰三角形

B.垂直平分，

C.与面积相等

D.直线，的交点不一定在上

2、有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（       ）

A．

B．9

C．3

D．

3、下列运算正确的是

A.  B.  C.  D.

4、甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是千米/时，则根据题意列方程，得(       )

A．

B．

C．

D．

5、定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．下面给出该定理的两种证法

已知：如图，是的外角．求证：．

下列说法正确的是：（       ）

A．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整

B．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理

C．证法2用特殊到一般法证明了该定理

D．证法1用严谨的推理证明了该定理

6、已知中，，，．在射线上取一点，使得为等腰三角形，这样的等腰三角形有几个？ （ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、如图，将一个含的三角板，绕点按顺时针方向旋转，得到，连接，且，则线段（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知平分，那么就可以证明，理由是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在正方形中，，，，则点、之间的距离是（ ）

A．

B．

C．5

D．6

10、关于函数y＝﹣3x+2，下列结论正确的是（　　）

A. 图象经过点（﹣3，2） B. 图象经过第一、三象限

C. y的值随着x的值增大而减小 D. y的值随着x的值增大而增大

11、分解因式：_____．

12、如图，在中，，，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则______．

13、分式的值为0时，实数a、b满足_________条件．

14、一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为____．

15、若a2＋5ab－b2＝0，则－的值为_____．

16、如图，在等边△ABC的AC，BC边上各取一点P，Q使AP＝CQ，AQ，BP相交于点O，则∠BOQ＝___度．

17、如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；  ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．能使△ABC≌△DEF有_____组．

18、尺规作图题：（不写作法，保留作图痕迹）

如图，在△ABC中，∠C=90°

（1）作出∠CAB的平分线AD交BC于D；

（2）在（1）的基础上作出点D到AB的垂线段DE；

（3）按以上作法，DE与CD有怎样的数量关系吗？请说明理由。

19、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E．若DE=7，EC=3，则DB=_____．

20、如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是________．

21、在一条笔直的公路旁依次有、、三个村庄，甲、乙两人同时分别从、两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向村，最终到达村．设甲、乙两人到村的距离，与行驶时间之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：

（1）、两村间的距离为　 　 ，　 　 ；

（2）求出甲、乙两人到村的距离，与行驶时间之间的函数关系式，并求出图中点的坐标；

（3）乙在行驶过程中，何时距甲？

22、在△ABC的边AC上取一点，使得AB=AD,若点D恰好在BC的垂直平分线上，写出∠ABC与∠C的数量关系，并证明.

23、如图，在△ABC中，BD=DC，若AD⊥AC，AC=，求证：∠BAD=30°.

24、如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝AE．

（1）BF和DE有怎样的数量关系？请证明你的结论；

（2）在其他条件都保持不变的是情况下，当点E运动到AC中点时，四边形AFBE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

25、先化简，再求值：，其中．