韶关2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，任意△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①；②；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④．其中正确的有（   ）

A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④

2、下列命题是假命题的是（　　）

A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形

B．等边三角形有3条对称轴

C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

D．有一边对应相等的两个等边三角形全等

3、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，能判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．AC=AC

B．∠BCA=∠DCA

C．∠B=∠D

D．∠BAC=∠DAC

4、墨迹覆盖了等式“2●”中的运算符号，则覆盖的是（       ）

A．+

B．

C．×

D．÷

5、如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD平分∠BAC，AD⊥BF于点D，点E为BC的中点，连接DE，则DE的长是（   ）

A．0.5

B．0.75

C．1

D．2

6、若“计算”的运算结果是1，则被墨迹覆盖的这个运算符号是（        ）

A．+

B．－

C．×

D．÷

7、据《经济日报》报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7mm（1nmm），主流生产线的技术水平为14~28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（       ）

A．m

B．m

C．m

D．m

8、等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm，则此三角形的周长是（   ）

A．15cm

B．20cm

C．25cm

D．20cm或25cm

9、若点，都在直线上，则与的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．无法比较大小

10、根据下列已知条件，能判定是直角三角形的是（   ）．

A. ，   B. ，，

C. ，边上的中线为   D.

11、若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是__________．

12、如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形。下列结论：① AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°,⑤△BFG是等边三角形；⑥ FG∥AD。其中正确的有_______个. 

13、已知，，，为正整数，则的值是______（用含，的式子表示）．

14、小明根据去年4﹣10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是______人．

15、如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD，如果PO＝PD，那么AP的长是_______．

16、“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是_____命题．（填“真”或“假”）

17、如图，在中，，和分别为和的角平分线，若的周长为，，则的长为__．

18、如图，动点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为，第1次碰到长方形边上的点的坐标为，则第2022次碰到长方形边上的点的坐标为_____．

19、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，若CD是高，则BD＝_______．

20、如图，矩形中，，，E为边上一点且，连接于点F，则________．

21、如图1，有一个五角星ABCDE，你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=吗？ 如图2、图3，如果点B向右移到AC上，或AC的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（﹣3，1），B（﹣2，3），C（2，1），直线l上各点的横坐标都为1．

(1)画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′；

(2)请直接写出点A′、B′、C′的坐标；

(3)在直线l上画出点P，使得PA+PB最小；

(4)若点M在△ABC内部，直接写出点M（a，b）关于直线l对称点M′的坐标．

23、解分式方程

（1）

（2）

24、（1）解不等式：3x﹣2≤5x，并把解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式组，并写出它的最大整数解．

25、如图，在中，，是边上的中线，于点，交的延长线于点，若，求的度数．