乐山2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，根据图中数据，可得出正方形A的面积是（       ）

A．12

B．24

C．30

D．10

2、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是(　　)

A．17

B．17或22

C．20

D．22

4、如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB=6，则△DEB的周长为（  ）

A．4   B．6   C．8   D．10

5、对于一次函数（为常数），下列说法中正确的是（　　）

A．y随x的增大而增大

B．其图象一定过第一、三象限

C．当时，其图象与坐标轴围成的图形的面积为2

D．其图象与直线的交点在第四象限

6、下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

A．2008年北京

B．2004年雅典

C．1988年汉城

D．1980年莫斯科

7、如图，用直尺和圆规作已知角的平分线，要证明成立的全等三角形的判定依据是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD

交于点F， S△DEF ：S△BAF=4：25，则DE：AB =（   ）．

A. 2∶5   B. 2∶3   C. 3∶5   D. 3∶2

9、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A．   B．   C． D．

10、数字0.000000006用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．

12、现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两池中水的深度相同时，则水的深度为______m．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形的点和点分别落在轴和轴上，，，直线以每秒个单位长度向下移动，经过 ______ 秒该直线可将矩形的面积平分．

14、等腰三角形的底角是50°，则顶角的度数为__________

15、如图，在△ABC中，BC＝1，AC＝，DE垂直平分AC，垂足为D，DE交AB于点E，且AE＝BE．则BE的长为______．

16、福州市园林局为美化城区环境，计划在一块长方形地上种植某种草皮，已知长方形空地的面积为（3a²b³-6a²b+27a³b³）平方米，宽为3ab米，则这块空地的长为________米．

17、计算： ______．

18、如图所示，已知中，，，，点P是边上的一个动点，点P从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，设运动的时间为（），若是以为腰的等腰三角形，则运动时间____．

19、到一个角的两边距离相等的点都在_________。

20、关于x的方程ax2+bx+2＝0的两根为x1＝-2，x2＝3．则方程a（x﹣2）2+b（x﹣2）+2＝0的两根分别为______．

21、．在农村电网改造中，四个自然村分别位于如图所示的A，B，C，D处，现计划安装一台变压器，使到四个自然村的输电线路的总长最短，那么这个变压器应安装在AC，BD的交点E处，你知道这是为什么吗？

22、计算：

23、中国体操队，是中国体育军团的王牌之师，是目前现役中国运动员中拥有最多奥运冠军的团队．在体操比赛中，评分办法采用多位裁判现场打分，每位运动员的最后得分为去掉最低分、最高分后的平均数．已知6位裁判给某位运动员的打分数据为：9.8，9.7，9.5，9.4，9.2，8.8．

（1）如果不去掉最高分和最低分，该组数据的平均数为9.4，求这组数据的方差；

（2）如果去掉一个最高分和最低分，则该运动员的最后得分为 　 　，与（1）中的结果相比，方差 　 　（不计算，直接填“变小”“变大”或“不变”）；

（3）你认为（1）和（2）哪种统计平均分的方法更合理．

24、定义一种x，y的新运算A．规定：（其中）．

(1)若已知，，则 ．

(2)已知，．求a，b的值；

(3)在（2）问条件下，若关于正数p的不等式组恰好有2个整数解，求m的取值范围．

25、如图，在四边形ABCD中，M，N分别是CD，BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC．

（1）求证：∠BAD=2∠MAN；

（2）连接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC．