柳州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列命题中，属于定义的是（   ）

A. 两点确定一条直线   B. 同角或等角的余角相等

C. 两直线平行，内错角相等   D. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

2、若一个多边形的内角和与外角和之差是，则此多边形的边数是（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

3、下面说法中，正确的是（       ）

A．不带根号的数都是有理数

B．无理数就是开方开不尽的数

C．算术平方根等于它本身的数只有1

D．任何实数都有立方根

4、下列汽车标志中，是中心对称图形的是（               ）

A．

B．

C．

D．

5、一个多边形的外角和比内角和的多60°，则这个多边形的边数是（　　）

A．五

B．六

C．七

D．八

6、下列命题中的假命题是（　　）

A.等边三角形的一个内角的平分线把这个等边三角形分成的两个三角形全等

B.等腰三角形底边上的中线把这个等腰三角形分成的两个三角形全等

C.等腰直角三角形底边上的高把这个等腰直角三角形分成的两个三角形全等

D.直角三角形斜边上的中线把这个直角三角形分成的两个三角形全等

7、正比例函数的图像在第二、四象限内，则点（）在（  ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、化简的结果为（ ）

A．3

B．-3

C．81

D．-81

9、下列四组数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（          ）

A．；

B．；

C．；

D．．

10、点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，则实数对应的点可能是　　

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

11、公交车的扶手往往都做成三角形的，这样做的数学依据是_____．

12、写出一个具体的随的增大而减小，并且经过（1，2）的一次函数解析式：______．

13、一次函数 y1＝kx+b 与 y2＝x+a 的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当 x＝3 时，y1＝y2；④不等式 kx+b＞x+a 的解集是 x＜3，其中正确的结论有_______．（只填序号）

14、如图，在中，，，垂直平分，垂足为Q，交于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线．若与的夹角为，则________°．

15、计算：____________．

16、代数式有意义，那么x的取值范围____________．

17、中，，平分交于，且，，则点到的距离是______．

18、已知两个正数， ，可按规则扩充为一个新数，在， ， 三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．

（）若， ，按上述规则操作两次，扩充所得的数是__________．

（）若，经过次操作后扩充所得的数为（， 为正整数），则的值为__________．

19、计算：_____．

20、学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写：90分，若把读，听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为____分．

21、我们规定，若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．

（1）若3与是关于1的平衡数，5－与是关于1的平衡数，求，的值；

（2）若（m＋）×（1－）＝－2n＋3（－1），判断m＋与5n－是否是关于1的平衡数，并说明理由．

22、如图，是的角平分线，于E，，，的面积是9，求的面积．

23、如图，在平面直角坐标系中，点的横坐标为，直线经过点与轴，轴分别交于，两点.直线经过点，点两点.

（1）求直线的表达式；

（2）请从A，B两题中任选一题作答.

A.在图中，点为直线上一动点，连接.—动点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动.求点在运动过程中所用的最短时间.

B.如图，点为线段上一动点，连接.—动点从点出发，沿线段以每秒2个单位长度的速度运动到点后，再沿线段以每秒个单位长度的速度运动到终点.求点在整个运动过程中所用的最短时间.

24、已知在等边三角形ABC中，E、F分别是BC、AC上的两点，连结AE、BF交于D，．

(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，G是AB上一点，连结CG交AE、BF于点H、I，若，求证：；

(3)在（2）的条件下，，，求AH的长．

25、在△ABC中,∠ACB=90∘AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

(1)当MN绕点C旋转到图1的位置时,请你探究线段DE、AD、BE之间的数量关系(直接写出结论,不要求写出证明过程)；

(2)当MN绕点C旋转到图2的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想，并加以证明；

(3)当MN绕点C旋转到图3的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想，并加以证明。