拉萨2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、若关于x的方程的解为，则a等于　　

A.  B. 2 C.  D.

2、下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

3、如图所示，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x=（　　）

A.1 B.0 C.-4 D.-5

4、如图，若将上图正方形剪成四块，恰能拼成下图的矩形，设，则（　　　）

A．

B．

C．

D．

5、根据如图所示的图形变换，可以得到的恒等式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式计算正确的是（   ）

A.   B.

C.   D.

7、在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离为（　　）

A．600000km

B．6000km

C．600km

D．60km

8、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，CD与BE相交于点.若AB=AC，则添加下列条件仍不能判定的是（  ）

A.  B.  C.  D.

9、等腰三角形的两边长分别为3和8，则这个三角形的周长为（       ）

A．11

B．14

C．19

D．14或19

10、如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（　　）  

A. 2倍   B. 3倍   C. 4倍   D. 5倍

11、至少需要调查   名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件．

12、为了解我区八年级名学生的身高情况，抽查了其中名学生的身高情况．在这个抽样调查中，样本容量是_______________________．

13、已知方程组的解为，则方程组的解为_____．

14、如图，△ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若△BCD的周长为23，AC＝12，则BC＝____．

15、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1，∠B=30°，则AC的长是__________．

16、小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是2点30分，实际时间为______点______分．

17、如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC，∠B＝30°，AB＝2，将△ABC沿AC翻折至△AB'C，连接B'D．当BC长为____时，△AB'D是直角三角形．

18、如图，在等腰ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB＝DE，此时恰有∠ACB＝2∠ADE，则∠B的度数是_____．

19、如图，等边△ABC的面积为为cm2，D、E分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在△ABC外部，则阴影部分图象的周长为   cm．

20、比较大小：_______（填“＞”，“＜”或“＝”号）．

21、【阅读理解】阅读下面的解题过程：已知：，求的值．

解：由知，即①

②，故的值为．

（1）第①步由得到逆用了法则：______；第②步运用了公式：______；（法则，公式都用式子表示）

【类比探究】

（2）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题：

已知，求的值；

22、如图，在正方形ABCD中，，E为BD上的动点，连接AE并延长交正方形ABCD的边于点F，将AF绕点A逆时针旋转90°得到AG，点E的对应点为点H．

(1)连接DH，求证：；

(2)当时，求BF的长；

(3)连接BH，请直接写出的最小值．

23、如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图（1））．令△ABD不动，

（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图（2）），证明：MB=MC．

（2）若将图（1）中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图（3）），判断MB、MC的数量关系，并说明理由．

（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图（4）），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由.

24、下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线和直线外一点P．

求作：直线PQ，使直线PQ∥直线．

作法：如图2，

①在直线上取一点A，连接PA；

②作PA的垂直平分线MN，分别交直线，线段PA于点B，O；

③以O为圆心，OB长为半径作弧，交直线MN于另一点Q；

④作直线PQ，所以直线PQ为所求作的直线．

根据上述作图过程，回答问题：

（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明：

证明：∵直线MN是PA的垂直平分线，

∴，，

∵，

∴．

∴．

∴PQ∥（ ）（填推理的依据）．

25、若，，求

（1）

（2）的值．