大理州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、若点，都在直线上，则与的大小关系是　　

A．

B．

C．

D．无法确定

2、一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（　　）

A.  B.

C.  D.

3、如图，有一长方形空地，如果米， 米，要从走到，至少要走（ ）

A.6米 B.8 米 C.10米 D.14 米

4、下列分解因式正确的是（   ）

A．

B．=

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，点A(7，﹣2)关于x轴对称的点A'的坐标是(　　)

A．(7，2)

B．(7，﹣2)

C．(﹣7，2)

D．(﹣7，﹣2)

6、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，6cm

B．5cm，20cm，20cm

C．7cm，1cm，3cm

D．5cm，4cm，9cm

7、能说明命题“若x2≥9，则x≥3”为假命题的一个反例可以是（　　）

A．x＝4

B．x＝2

C．x＝﹣4

D．x＝﹣2

8、用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，AC与BD相交于点O，∠D=∠C．添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（  ）

A．AD=BC   B．AC=BD   C．OD=OC   D．∠ABD=∠BAC

10、一个长方形的宽是1.5×102 cm，长是宽的6倍，则这个长方形的面积(用科学记数法表示)是（   ）

A. 13.5×104cm2 B. 1.35×105cm2 C. 1.35×104cm2 D. 1.35×103cm2

11、如图，在平行四边形中，，在内有一点，将向外翻折至，其中为其对称轴，过点，分别作，的垂线，垂足为，，，，已知，，那么__________．

12、若点P（2k﹣1，1﹣k）在第四象限，则k的取值范围为   ．

13、射击运动员小东10次射击的成绩（单位：环）：7.5，8，7.5，8.5，9，7，7，10，8.5，8．这10次成绩的平均数是8.1，方差是0.79，如果小东再射击一次，成绩为10环，则小东这11次成绩的方差______0.79．（填“大于”、“等于”或“小于”）

14、如图，（1）若AM是△ABC的中线，，则______cm；

（2）若AD是△ABC的角平分线，则______；若，则______；

（3）若AH是△ABC的高，则△ABH是______三角形．

15、如图，公路互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得，则M、C两点间的距离为______km．

16、在二次根式，，，中，是最简二次根式的是_____．

17、将两个全等的等腰直角三角形纸片的斜边重合，按如图位置放置，其中∠A＝∠BCD＝90°，AB＝AD＝CB＝CD＝2，将△ABD沿射线BD平移，得到△EGF，连接EC，GC．则EC＋GC的最小值为____．

18、如图，在△ABC中，AB=15，AC=9，AD⊥BC于D，∠ACB=45º, 则BC的长为__________

19、已知，则的值是___________．

20、如图，在中，平分，，于点E，若，，，则四边形的面积是 _______．

21、如图，△ABC在直角坐标系中，

(1)把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出两次平移后得到的图形△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标.

(2)如果△ABC内部有一点Q，根据(1)中所述平移方式得到对应点Q′，如果点Q′坐标是(m，n)，那么点Q的坐标是_______.

22、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点B作射线BM交CD于点F，

交AE于点O，且BF⊥AE ．

(1)求证：BF＝AE；

(2)连接OD，猜想OD与AB的数量关系，并证明．

23、在学习二次根式时，小明同学发现了两个非常有趣的式子，分别把它们定义为“L运算”和“X运算”．其中，．为了使二次根式有意义，我们规定a为实数，且满足．

(1)求证：；

(2)若实数x满足，求x的值；

(3)已知实数x，y满足，t为任意实数，求代数式的最小值．

24、如图所示，已知△ABC中AB＝AC，E、D、F分别在AB，BC和AC边上，且BE＝CD，BD＝CF，过D作DG⊥EF于G.

求证：EG＝EF.

25、如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为，小正方形的顶点称为格点．已知、、都是格点．

（1）小明发现是直角，请补全他的思路；

小明的思路

（2）请用一种不同于小明的方法说明是直角．