桂林2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、计算的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法错误的是（　　　）

A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同

B．点M（﹣2，1）与（2，﹣1）关于原点成中心对称

C．若点P（a，b）在x轴上，则a=0

D．（﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点

3、下列式子变形是因式分解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，把纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCED的外部，，，则的度数为（       ）

A．32°

B．30°

C．28°

D．26°

5、计算2x2÷x3的结果是（　　）

A. x B. 2x C. x-1 D. 2x-1

6、下列四个命题中，假命题是（　　）

A．有三个角是直角的四边形是矩形

B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

C．四条边都相等的四边形是菱形

D．顺次连接等腰梯形各边中点，得到一个矩形

7、中国统传服装历史悠远，下列服装中，是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题中，是真命题的是（ ）

A.一个角的补角大于这个角

B.面积相等的两个三角形全等

C.三角形的三条高线相交于三角形内一点

D.成轴对称的两个图形是全等图形

9、在，3.14，，，，0.1212212221…，这6个数中，无理数共有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（   ）

A．当AC=BD时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当AB=BC时，它是菱形

11、约分：_____________.

12、对于代数式m，n，定义运算“※”：m※n＝（mn≠0），例如：4※2＝．若（x﹣1）※（x+2）＝，则2A﹣B＝_____．

13、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是__________．

14、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为____________．

15、若，则的值为_____．

16、用一组数，，说明命题“若，则”是假命题，则，，可以______．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为”希波克拉底月牙”，当AC=4，BC=2时，则阴影部分的面积为_____.

18、64的算术平方根与的算术平方根之和是_________

19、如图，菱形的边长是，对角线的长是．且，则的长为__________．

20、如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（1，2）表示小明的位置，（﹣1，1）表示小刚的位置，则小红的位置可以表示为_____．

21、在△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，D是平面内一动点（不与A、C重合），连接CD，将CD绕点C逆时针旋转90°至CE的位置．

(1)如图1，若D在△ABC的边AB上，AC＝2，则BE的最大值为________；

(2)如图2，若D在△ABC的边AB上，AD＝2，AE平分∠BAC，AE交BC于点P，则CP的长为_________；

(3)如图3，若D在△ABC的边AB上，取AE中点M，求证：CM＝BD

(4)若D是平面内任意一点（不与A、C重合），直线AD，BE交于点F，连接CF，请直接写出AF、BF、CF的数量关系________________________．

22、当为何实数时，关于的方程有解．

23、已知A（a，0），B（0，b），且a、b满足.

（1）填空：a= ，b= ；

（2）如图1，将ΔAOB沿x轴翻折得ΔAOC，D为线段AB上一动点，OE⊥OD交AC于点E，求S四边形ODAE.

（3）如图2，D为AB上一点，过点B作BF⊥OD于点G，交x轴于点F，点H为x轴正半轴上一点，∠BFO=∠DHO，求证：AF=OH.

24、已知直角三角形的斜边为2，周长为 ，求这个直角三角形的面积.

25、如图是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形，请用无刻度的直尺，按下列要求作图（不写作答，但要保留作图的痕迹）．

(1)在图1中，作一个小正方形；

(2)在图2中，作图形的对称轴．