吉林2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、等腰三角形的两边长分别为5cm，3cm，则该等腰三角形的周长为（  ）

A．13cm   B．11cm   C．13cm或11cm   D．13cm或12cm

2、一次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

3、下列调查适合做普查 的是  （　  　）

A. 调查全国中小学生课外阅读情况    B. 了解一批灯泡的平均使用寿命

C. 了解全市中小学生每天的零花钱    D. 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查

4、如图，，要使，需要添加下列选项中的（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形成轴对称图形的有　　

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

6、据气象台预报，2021年6月某日我区最高气温25℃，最低气温17℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（   ）．

A．t≥17

B．t≤25

C．17 ≤t ≤25

D．17＜t＜25

7、如图，在中，，，D为线段AB的中点，则的度数是（       ）

A．60°

B．50°

C．45°

D．30°

8、一次函数与的图象在同一平面直角坐标系中的位置如器所示，一位同学根据图象写出以下信息，其中下列信息错误的是（　　　）

A．

B．不等式的解集是

C．方程组的解是

D．与的交点是

9、如图，CE是△ACB的外角∠ACD的平分线，且CE交AB的延长线于点Ｅ，∠B=30°，∠E=25°，则∠BAC的度数为（　　　）

A.30° B.55° C.100° D.80°

10、如图，在中，，，是斜边上的高，，，垂足分别为、，则图中与（除外）相等的角的个数是（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

11、已知：如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过E作，F为垂足，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论有________（填序号）．

12、A、B两地被池塘隔开，小明先在AB外选一点C，然后分别步测出AC，BC的中点D，E，并测出DE的长为20m，则AB的长为______m．

13、若表示数a的整数部分，例如，则 ______．

14、某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：

这种油菜籽发芽的概率约是_____________．（结果精确到0.01）

15、如图，一次函数与的图像相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是________．

16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且A（0，2），C（1，0），∠ACB＝90°，AC＝BC，点B在第一象限时，则点B的坐标为_____．

17、若与互为相反数，则______．

18、如图，E为矩形边延长线上一点，且，交于F，若，则______°．

19、如图，已知正方形ABCD的边长为5，l是过点A的任意一条直线，点M（在正方形内部或边上）是点D关于直线l的对称点．连接CM，则线段CM长度的最大值是______．

20、如图，在正方形中，顶点，，将以为斜边的等腰直角与正方形组成的图形绕点顺时针旋转，每次旋，则第次旋转结束时，点的坐标为___________．

21、商店销售1台A型和2台B型电脑的利润为400元，销售2台A型和1台B型电脑的利润为350元．

(1)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

(2)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调为元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（1）中条件，设计出售这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

22、大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形 中，，其一腰上的高为h，M 是底边上的任意一点，M到腰的距离分别为 ．

（1）请你结合图形来证明：；

（2）当点M在延长线上时，之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明；

（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线，若 上的一点M到的距离是，求点M的坐标.

23、已知等边△ABC的边长为6，点D在BC上，且BD=2，点E是AB上的动点．连接DE，将DE绕点E逆时针旋转60°到EF位置，连接DF；CF．

（1）求△DEF周长的最小值；

（2）求AD的长；

（3）当点E在AB运动时，△CDF的面积是否发生变化，若不变求出这个面积的值；若变化，请说明理由．

24、如图所示的一块地，已知，，，，，求这块地的面积．

25、求下列各式的值

（1）4+﹣

（2）（2+）（2-）

（3）÷×

（4）+﹣（π﹣）0﹣|1﹣|+（）﹣1