宣城2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、在实数，，，0，，，，，，（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（     ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为（　　）秒．

A．1

B．2

C．2或9

D．1或7

3、下列计算中，错误的有（  ）

①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；

②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；

③（3－x）（x+3）=x2－9；

④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（　　）

A. B.

C. D.随所取盐水重量而变化

5、下列选项是最简分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有（     ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 5个

7、下列命题中，真命题是（　　）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．四个角相等的四边形是矩形

8、如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（　　）

A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS

9、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（  ）

A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4

B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）

C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x

D．x2+4=（x+2）2

10、如图，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，点E是AC的中点，点D在AB上，且DE⊥AC于E，则CD=（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

11、如图，在中，，，，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则 的长为___________．

12、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=14，AC=6，则△OBC的周长为_____．

13、今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：

则这20名同学年龄的众数和中位数分别是_______；________．

14、已知x2+x﹣2＝0，则代数式x3+2020x2+2017x+2＝_____．

15、比较大小：__．（填“＞”、“=”、“＜”）．

16、已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为2，则另一条对角线的长为________。

17、已知直线经过点，直线，若无论取何值，直线和的交点都在第一象限，则的取值范围是________．

18、一只不透明的口袋中装有5只黄色乒乓球和2只白色乒乓球（除颜色外都相同），搅匀后从中任意摸出一只乒乓球，揽到 __色乒乓球的可能性大．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是________ cm2．

20、若点B（7a＋14，a－3）在第四象限，则 a 的取值范围是______．

21、如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C

的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求△ABP的周长．

（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC

（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

22、已知函数，其中m为常数，该函数的图象记为G．

（1）当时，若点在图象G上，求n的值；

（2）当时，若函数最大值与最小值的差为，求m的值；

（3）已知点，，，当图象G与有两个公共点时，直接写出m的取值范围．

23、如图，矩形中，垂直平分对角线，分别交，于点，，垂足为．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）若，，求四边形的面积；

（3）在（2）的条件下，求线段的长．

24、如图，在中，，，BD平分交AC于点D．

（1）求的度数．

（2）求证：．

25、化简求值：

(1)已知求的值．

(2)先化简，再求值其中