阜新2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（       ）

A．12cm

B．16cm

C．16cm或20cm

D．20cm

2、用尺规作已知∠ABC的角平分线，步骤如下：①以B为圆心，以m为半径画弧，分别交射线BA， BC于点D， E； ②分别以D， E为圆心，以n为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；③画射线BP．射线BP即为所求．对m，n的描述，正确的是( )

A.m>0， n>0 B.m>0，n<m

C.m>0，n>DE D.m>0，n<DE

3、如图，已知D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=9，BC=5，则CD的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下面四个三角形中，与图中的全等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果（k是常数）是完全平方式，那么k的值为（       ）

A．6

B．

C．

D．9

6、如图，是中边的垂直平分线，若，，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知(－x)(2x2－ax－1)－2x3＋3x2中不含x的二次项，则a的值是（     ）

A．3

B．2

C．-3

D．-2

8、下列命题中的真命题是（　　）

A．两锐角对应相等的两个直角三角形全等

B．如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角不一定互补

C．有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

9、等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐角为，则等腰三角形的顶角大小为　　

A.  B.  C. 或 D. 或

10、直线上有三个正方形、、,若、的面积分别为3和8，则的面积为 （       ）.

A．11

B．24

C．5

D．无法确定

11、如图，在中，，，CD平分，于E，若，则的周长为___________．

12、甲、乙两个小组参加体育测试，他们成绩的平均分均为28分，方差分别为：S甲2＝2.5， S乙2＝15.7，则这两个小组体育测试成绩稳定的是_____组（填甲或乙）．

13、某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：

有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是________.（填序号）

14、已知正n边形的一个外角是45°，则n=____.

15、已知，，则__________．

16、比较大小：____；______；－______－．

17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）.  

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标A1 ________________．

（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标A2__________________．

(3)  △ABC是否为直角三角形？答_________（填是或者不是）.

（4）利用格点图，画出BC边上的高AD，并求出AD的长，AD=_____________.

18、如图，在三角形纸片中，，在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，与延长线上的点重合，则的长度为________．

19、已知直角三角形的两条边的长分别是6和8，则斜边上的高为_________．

20、如图，△ABC≌△ADE，且点E在BC上，若∠DAB＝30°，则∠CED＝_____．

21、解方程：

(1)；

(2)．

22、如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

(1)作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

(2)在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝45°，求∠AEC的度数．

23、周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：

(1)图中自变量是_____，因变量是______；

(2)小明家到滨海公园的路程为______km，小明在中心书城逗留的时间为____h；

(3)小明出发______小时后爸爸驾车出发；

(4)小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h，小明爸爸驾车的平均速度为______km/h；

(5)爸爸驾车经过______小时追上小明，他离家路程s与小明离家时间t之间的关系式为________．

24、在△ABC中，AB＝4，BC＝8，则△ABC的高AD和CE之比是多少？

25、已知|a﹣b﹣1|+（b﹣4）2=0，求边长为a、b的等腰三角形的周长．