梧州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，已知矩形，点E是边的中点，F为边上一点，，若，有如下结论：①，②，③，④，其中正确的是（       ）

A．②④

B．①②④

C．①③

D．①③④

2、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）

A．3、4、1

B．12、5、8

C．1、5、9

D．5、2、7

3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC＝3：1，则点D到AB的距离为（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

4、如图，△ABC和△AED共顶点A，AD＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠E． BC交AD于M，DE交AC于N，甲说：“一定有△ABC≌△AED．”乙说：“△ABM≌△AEN．”那么（ ）

A.甲、乙都对 B.甲、乙都不对 C.甲对、乙不对 D.甲不对、乙对

5、如图，的对角线，交于点，平分，交于点，且，，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中成立的个数为（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、下面哪个点在函数的图象上（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组数分别为三角形的三边长：①2，3，4：②5，12，13：③；④m2﹣n2，m2+n2，2mm（m＞n），其中是直角三角形的有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

8、使有意义的实数x的取值范围是（       ）

A．x≥2

B．x≤3且x≠2

C．x＞2且x≠3

D．x≥2且x≠3

9、下列平面图形一定是轴对称图形的有（  ）

①线段；②角；③三角形；④等腰三角形；⑤平行四边形；⑥长方形；⑦圆．

A.7个 B.6个 C.5个 D.4个

10、如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（       ）

A．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

B．（a﹣b）2＝a2＋2ab﹣b2

C．（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2

D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2

11、若点（2，2）在正比例函数y＝kx的图像上，则k的值是__________．

12、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC：BC＝7：10，∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点D，过点D作BD的垂线，交CA延长线于点E，连接AD，若△BCD的面积为6，下列结论：①AC＝AB；②∠EDC＝135°；③AD平分∠BAC；④S△AED＝．其中正确的是 ___．（填序号）

13、计算：=____________．

14、当x=_____时，分式的值为0．

15、把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：   ．

16、为了解晋州市文苑社区20~60岁居民最常用的支付方式，嘉嘉和淇淇对该社区相应年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答问题：

（1）在参与调查的居民中．处于41-60岁且最常用微信支付的人数为____________人，

（2）若该社区中20~60岁的居民为12800人，则其中20-40岁的居民中最常用现金支付方式的人数约为_________人．

17、如图，，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要添加的条件是______只需写出一个即可

18、已知，则__________．

19、已知一个正数的两个不同的平方根分别为2a+2与a-5,则这个正数为______．

20、如图,∠1=∠2，∠C=∠B，下列结论中正确的是__________.(写出所有正确结论的序号) 

①△DAB≌△DAC；②CD=DE；③∠CFD=∠CDF；④∠BED=2∠1+∠B.

21、（1）解不等式： ；

（2）已知一个多项式除以单项式3a所得的商式为2a2+3a﹣4，余式为5a+9，求这个多项式．

22、已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．

（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．

23、如图，在中， 是的高线， 是的角平分线，已知， ．试判断的形状，并证明你的判断．

24、新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．

(1)如图①中，若和互为“兄弟三角形”，，．则

①___________（填＞、＜或=）

②连接线段和，则___________（填＞、＜或=）

(2)如图②，和互为“兄弟三角形”，，，若点D、点E均在外，连接、交于点M，连接，则线段还满足以上数量关系吗？请说明理由

25、如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝kx+4 经过点 B(﹣6，0)和点 C（m，2），与 y 轴交于点 A， 经过点 C 的另一直线与 y 轴的负半轴交于点 D（0，1），与 x 轴交于点 E．

(1)求点 A 的坐标及直线 CD 的解析式；

(2)求四边形 OBCD 的面积．