临沧2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、若关于x的分式方程的解为整数，且一次函数的图象不经过第四象限，则符合题意的整数a的个数为(     )

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图，在ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②若AB＝4，OD=1，则；③当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；④若OD=a，AB+BC+CA＝2b，则．其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，在中，，是的平分线．若，分别是和上的动点，且的面积为，则的最小值是（  ）

A. B. C. D.

4、下列说法正确的是（   ）

A.的平方根是3 B.x为任意数都有

C.的立方根的平方根是±2 D.16的平方根是4

5、一个等边三角形的边长为2，则该三角形的高为   （       ）

A．2

B．1

C．

D．

6、如图是由一串有公共点O的直角三角形演化而成的，，那么的长为（       ）

A．

B．4

C．3

D．

7、已知三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的面积为（       ）

A．12

B．6

C．30

D．15

8、我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被 这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已 知菱形的边长为 4，且有一个内角为 60°，设它的等积线段长为 m，则 m 的取值范围是（  ）

A. m=4 或 m=4   B. 4≤m≤4   C. 2   D. 2 ≤m≤4

9、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.1

10、已知一个三角形的两边长分别为、，则这个三角形的第三边长可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G，下列结论：①BD＝DC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝DE．正确的是_____（填写序号）

12、已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点为(﹣1，a)，则方程组的解为____．

13、如果解关于的方程有增根，那么的值为________．

14、分解因式：a3﹣2a2+a=________．

15、如图在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于______．

16、某中学数学教研组有32名教师，将他们按年龄分组，在38﹣45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是___．

17、如图，在中，，是的平分线，．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_____．

18、如图，△ABC中，∠BAC＝36°，AD平分∠BAC，AM⊥AD交BC的延长线于M，若BM＝BA＋AC，则∠ABC＝_________．

19、某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：

在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为___________．（精确到0.01）

20、如图，已知∠AON=30°，OA=6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，OP=_________

21、如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．

22、计算：

（1）﹣；

（2）（﹣）×﹣（）﹣1+|﹣2|；

（3）（﹣2）2﹣；

（4）（）2020•（）2021．

23、如图，已知一次函数y＝kx＋b的图像经过A（1，4），B（4，1）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

(1)求该一次函数的表达式；

(2)若y轴存在一点P使PA＋PB的值最小，求此时点P的坐标及PA＋PB的最小值；

(3)在x轴上是否存在一点M，使△MOA的面积等于△AOB的面积；若存在请直接写出点M的坐标，若不存在请说明理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

(1)求k、b的值；

(2)请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集；

(3)若点D在y＝3x上，且满足S△BCD＝2S△BOC，求点D的坐标．

25、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后的顶点均在格点上．

（1）请写点A、点B、点C的坐标；

（2）在坐标中画出关于x轴对称的，并写出顶点、、的坐标；

（3）求多边形的面积．