昌吉州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列各组数值中，是二元一次方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（ ）

A. （1，﹣2）   B. （1，2）   C. （﹣1，2）   D. （﹣1，﹣2）

3、若三角形的三边长分别为，，，则的值可能是（   ）

A. B. C. D.

4、4的平方根是（ ）

A．±2

B．16

C．﹣2

D．2

5、如图，矩形沿着直线折叠，使点C落在点处，交于点E，，，则的长为（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6

6、下列语句：①点与点是同一个点；②点在x轴上；③点是坐标原点；④点到x轴的距离为其中，正确的有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7、下列多项式因式分解正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图为某一试验结果的频率随试验次数变化的趋势图，则不符合该图的试验是（       ）

A．掷一枚骰子，出现点数不超过2

B．掷一枚硬币，出现正面朝上

C．从装有2个黑球、1个白球的布袋中，随机摸出一球为白球

D．从分别标有数字1－9的九张卡片中，随机抽取一张卡片，所标记的数字大于6

9、利用平方差公式计算（2x－5）（－2x－5）的结果正确的是

A．25－4x2     B．4x2－25     C．4x2－5  D．4x2＋25

10、漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，错误的h的值为（       ）

A．2.4

B．2.8

C．3.4

D．4

11、如图，≌，A与D，B与E分别是对应顶点，，，，则__________cm，__________度．

12、若正比例函数y=kx过点，则y随x的增大而_______（填“增大”或“减小”)．

13、已知，则的值为__．

14、如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是________ ．

15、若x2﹣y2＝8，x2﹣z2＝5，则（x+y）（y+z）（z+x）（x﹣y）（y﹣z）（z﹣x）＝___．

16、如果点与点在抛物线（，，是常数，）上，那么该抛物线的对称轴为直线__________．

17、在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°， AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AD，垂足为E， CD=4，AE=10，则四边形ABCD的周长是____________________.

18、某风力发电设备如图1所示，其示意图如图2，已知三个叶片均匀地分布在支点O上，垂直地面．当光线与地面的夹角为，叶片与光线平行时，测得叶片影子的长为12米，则叶片的长为______米；当转动过程中叶片OB垂直光线（这片刻时间忽略不计，光线与地面的夹角还是60°），则叶片影子的长度是_______米．

19、如图，在中，D，E分别是BC，AD的中点，，则的值是_______．

20、对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab=．例如：52==.若4x=－3，=________．

21、如图，在四边形中，，平分，且，过点作于点，连接并延长交于点．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)若，，求的长．

22、在正方形中，点E是平面内一点，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接．在图形旋转不断特殊化的过程中，我们发现了一些有趣的结论，一起来探索一下吧．

(1)如图1，若点E在上运动，连接，当时，______，________；

(2)如图2，若恰好经过点C，连接，求证：；

(3)如图3，若点E在上运动；

①（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请探索三条线段的数量关系，并说明理由；

②若，点P在上，且，则的最小值为_______．

23、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）

(1)画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；

(2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′，

(3)若以A′、B′、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第四象限中的D′坐标 ．

24、如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为，（4，1），以，为邻边作平行四边形，一次函数（k、b为常数，且）的图象过点B．

(1)点B的坐标为 ．

(2)求用含k的代数式表示b．

(3)当一次函数的图象将平行四边形分成面积相等的两部分时，求k的值．

(4)直接写出一次函数的图象与平行四边形的边只有两个公共点时k的取值范围．

25、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，一次函数与y轴交于点，与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，点C的横坐标为3．

(1)求一次函数的表达式；

(2)点D为x轴正半轴上一点，若为等腰三角形，请直接写出点D的坐标；

(3)点E为直线上一点（不与点C重合），设点E的横坐标为m．

①若，请直接写出m的取值范围；

②若，请直接写出点E的坐标．