乌鲁木齐2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，匀速地向该容器内注水（单位时间内注水体积相同），在注满水的过程中，满足容器中水面的高度y与时间x之间函数关系的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，D，E是△ABC中AB，BC边上的点，且DE∥AC，∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H．则下列结论错误的是( )

A. 若BG∥CH，则四边形BHCG为矩形

B. 若BE＝CE时，四边形BHCG为矩形

C. 若HE＝CE，则四边形BHCG为平行四边形

D. 若CH＝3，CG＝4，则CE＝2.5

3、“祝你成功”的拼音首字母“Z、N、C、G”中，属于轴对称图形的是（       ）

A．Z

B．N

C．C

D．G

4、如图，在中，，是的平分线，若，，则为(     )

A．

B．

C．

D．

5、在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（   ）

A．x2＋2x＋4＝（x＋2）2

B．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）

C．x2﹣4x＋4＝（x﹣2）2

D．x2＋4＝（x＋2）2

6、我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么(a＋b)2的值为(　　)

A. 13 B. 19 C. 25 D. 169

7、如图是一次函数＝与＝的图象，则下列结论：①；②；③：④方程＝的解是＝，错误的个数是（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

8、如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是(   )

A．BE＝4

B．∠F＝30°

C．AB∥DE

D．DF＝5

9、比大的数是（       ）

A．1

B．2

C．0

D．﹣2

10、在中，，，则是（   ）．

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．锐角或钝角三角形

11、在△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝120°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E、F分别是线段BD，BC上的动点，则CE+EF的最小值是___．

12、如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，，，，，，所对应的点且与轴平行的直线围城的．从下向上，将面积依次记为，，，，（为正整数），则____，____．

13、如图，在边长为的正方形网格中，两格点，之间的距离为________．（填“＞”，“＝”或“＜”）．

14、已知某校女子田径队23人年龄的平均数是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记出现错误，将14岁写成了15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，则a___13（在横线上填上“＞”或“＝”或“＜”）．

15、合并同类项：8mn+nm-6mn=______．

16、如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3 cm， BC的垂直平分线交BC于D，交AB于E，连接EC．则△AEC的周长为________cm．

17、已知，则的值为____________．

18、如图，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是_____．

19、函数y=2x和y=ax+4的图像相交于点A(m，2)，则不等式2x-4≤ax的解集_____.

20、若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是________．

21、如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，BF=CE，求证：

（1）△ABF≌△DCE

（2）AB∥CD

22、如图，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠B=∠4，∠1=∠2=∠3，求证：BC=DE.

23、如图，直线分别与轴，轴交于点，．

（1）求直线的表达式和点的坐标；

（2）的垂直平分线交于点，交于点，点是直线上一点，且点在点的上方，．

①求点的坐标；

②在第一象限内是否存在一点，使得是等腰直角三角形，其中?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、我国在防控新冠疫情上取得重大成绩，但新冠疫情在国外开始蔓延，为了防止境外输入病例的增加，我国暂时停止了一切国际航班、水运．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我国海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，6分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，乙巡航艇的航向为北偏西．

（1）求甲巡逻艇的航行方向（用含n的式子表示）

（2）成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变，3分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？

25、已知一次函数，当时，；当，．

（1）在所给坐标系中画出一次函数的图象：

（2）求k，b的值；

（3）将一次函数的图象向上平移2个单位长度，求所得到新的函数图象与x轴、y轴的交点坐标．