河源2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列说法：

（1）对角线互相垂直的四边形是菱形；

（2）对角线相等的平行四边形是矩形；

（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；

（4）两组对角相等的四边形是平行四边形；

其中正确的有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．∠A＝∠D

B．∠ACB＝∠DFE

C．AC＝DF

D．BE＝CF

3、等腰三角形的一个角是48°,它的一个底角的度数是( )

A. 48°   B. 48°或42°   C. 42°或66°   D. 48°或66°

4、已知a＜b，则下列四个不等式中，不成立的是（　　）

A．a+2＜b+2

B．2a＜2b

C．2a﹣1＞2b﹣1

D．﹣a＞﹣b

5、如图，点D是△ABC外的一点，BD，CD分别平分外角∠CBE与∠BCF，连接AD交BC于点O．下列结论一定成立的是（　　）

A．DB＝DC

B．OA＝OD

C．∠BDA＝∠CDA

D．∠BAD＝∠CAD

6、估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（       ）

A．5和6

B．6和7

C．7和8

D．8和9

7、如图，在中，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧分别交于点和，连接并延长交于点，则下列说法中不正确的是（ ）

A．是的平分线

B．

C．点在的垂直平分线上

D．

8、已知，则的值是（ ）

A．4

B．8

C．12

D．16

9、如果＝2−x，那么x取值范）围是（ 

A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2

10、点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为(       )

A．(5，﹣3)

B．(﹣5，3)

C．(3，﹣5)

D．(﹣3，5)

11、若一组数据,,,,,则这组数据的众数是________．

12、如图，已知一次函数y＝ax＋b的图像与y＝kx的图像相交于点P，则二元一次方程组的解是________．

13、如图，已知的周长是23，分别平分和于D，且的面积是_______．

14、如图，两个全等的矩形ABCD，CEFG叠放在一起，已知，点G为AC与BD的交点，现给出以下结论：①△CDG为等边三角形；②；③三角形GDH的面积等于矩形ABCD面积的；④．

其中正确的结论有__________（填写序号）．

15、比较大小：_____（用“＜、＞、或＝”填空）

16、已知等腰三角形的一条腰长是13，底边长是10，则它底边上的高为______．

17、已知点P(5-7,-6-2)在一、三象限的角平分线上，则=_________

18、如图，在平面直角坐标系中，直线的函数解析式为，点A在线段上且满足，B点是x轴上一点，当是以OA为腰的等腰三角形时，则B点的坐标为______．

19、甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了300米，乙向东走了400米，此时两人相距________米．

20、与最接近的整数为______．

21、计算

（1）

（2）

22、如图1，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，易知：DB＝DC．

（1）如图2，DB＝DC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°．求证：AD平分∠BAC；

（2）如图3，四边形ABCD中，DB＝DC＝2，∠B＝60°，∠C＝120°，请直接写出AB－AC的值．

23、对于两个不相等的非零实数m、n，分式的值为零，则或，又因为，所以关于x的方程有两个解，分别为，．应用上面的结论解答下列问题：

(1)方程有两个解，分别为________，________；

(2)关于x的方程的两个解分别为，，若与互为倒数且，则________，________；

(3)关于x的方程的两个解分别为，（），求的值．

24、计算：．

25、有这样一段叙述：“要比较与的大小，可以先求出与的差，再看这个差是正数、负数还是0”．由此可见，要比较两个代数式的值的大小，只要考查它们的差即可．

问题：甲、乙两人两次同时去同一个商店购买水果（假设两次购水果的单价不同，分别为元，元，），甲每次购水果20千克，乙每次购水果用去20元．

（1）用含，的代数式表示：甲两次购水果共付 元；乙两次共购 千克水果；甲两次购水果的平均单价为 元/千克，乙两次购水果的平均单价为 元/千克；

（2）现规定：谁购水果的平均单价低，谁购水果的方式就合算，请你判断甲、乙两人的购水果方式哪一个更合算？并说明理由．