贵港2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、数据4,7,4,8,6,6,9,4的众数和中位数是（ ）

A．6，9

B．4，8

C．6，8

D．4，6

2、已知10 x=3，10 y=4，则102x+3y =(   )

A. 574    B. 575    C. 576    D. 577

3、“某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示条件应是（　　）

A．每天比原计划多修，结果延期天完成

B．每天比原计划多修，结果提前天完成

C．每天比原计划少修，结果延期天完成

D．每天比原计划少修，结果提前天完成

4、如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高线，E是边AC上一点，分别作EF⊥AD于点F，EG⊥BC于点G，几何原本中曾用该图证明了BG2+CG2＝2（BD2+DG2），若△ABD与△AEF的面积和为8.5，BG＝5，则CG的长为（　　）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

5、已知a满足，则的值为（       ）

A．0

B．1

C．2021

D．2022

6、一个人做“抛硬币”的游戏，正面出现4次，反面出现了6次，正确说法为（ ）

A．出现正面的频率是4

B．出现反面的频率是6

C．出现反面的频率是60%

D．出现正面的频数是40%

7、把分式中的a、b都扩大3倍，则分式的值(　　)

A. 扩大6倍 B. 不变 C. 扩大3倍 D. 缩小3倍

8、下列式子是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，正方形和正方形中，点在上， ， ， 是的中点，那么 的长是（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、下列二次根式中，最简二次根式是（  ）

A． B． C． D．

11、化简（﹣2）2015•（+2）2016= ．

12、如图，钝角中，，，，过三角形一个顶点的一条直线可将分成两个三角形，若分成的两个三角形中有一个三角形为等腰三角形，则这样的直线有______条．

13、如图，已知中，，，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度是__________cm/秒时，能够在某一时刻使与全等．

14、如图，中，的平分线交于点F，平分．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是______．

15、无理数可以用数轴上的点表示．如图，数轴上点A表示的数是______．

16、如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数的点为圆心、正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是__________．

17、小明同学复习几种三角形的关系时发现，通过增加特殊的边或者角的条件能得到新的三角形，通过小明整理的思维导图，请帮他在括号内填上一个适当的条件___________．（只需填上一个即可）

18、从八边形的一个顶点出发可以引   条对角线，八边形的对角线有   条，八边形的内角和为   ．

19、已知点与在同一条平行轴的直线上，且到原点的距离为，则点的坐标为___．

20、已知△ABC≌△DEF，且△DEF的周长为14，若AB＝5，BC＝4，AC＝________．

21、如图，点，在线段上，，于点，于点，连接、，分别交，于点，，

(1)求证：；

(2)若，判断的形状，并说明理由．

22、解方程：  

（1）

（2）．

23、如图，已知AB⊥BC，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，以AP为一边，在AP的上方作等边△APQ，连接QE并延长交射线BC于点F．

(1)如图1，则∠BEF＝______°，∠QFC＝______°；

(2)如图1，当点P在点F的右侧，BE的延长线交PQ于点M，求证：PM＝QM；

(3)如图2，若线段，设FP＝2，则点Q到射线BC的距离为______；

24、计算与求值：

(1)计算：；

(2)求下列各式中的：

①；

②．

25、如图，在平行四边形中，、分别为边、的中点，是对角线，AG//DB交的延长线于．

(1)求证：四边形为平行四边形；

(2)若，，，则四边形是什么特殊四边形？证明你的结论．