揭阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（       ）

A．10

B．15

C．17

D．19

3、下列各数中可以用来证明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是(　　)

A.9 B.15 C.5 D.6

4、下列变形属于因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知实数，满足，则的值是（   ）

A．1

B．4

C．5

D．9

6、下列计算中错误的是（ ）

A．x2+5x2＝6x4

B．5y3·3y4＝15y7

C．(ab2)3＝a3b6

D．(﹣2a2)2＝4a4

7、下列各组数中能作为直角三角形三边的是（       ）

A．3，3，5

B．9，6，8

C．4，5，6

D．5，12，13

8、若，则b满足的条件是

A. b>3   B. b<3   C. b≥3   D. b≤3

9、从五边形的其中一个顶点出发，一共可以引出的对角线条数有（       ）

A．2条

B．3条

C．5条

D．6条

10、如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（   ）

A. 2   B. 3     C. 4     D. 5

11、如图，在中，平分，若的面积为12，则的面积为_____．

12、如图，在等边中，，与交于，，垂足为，，，则的长为__________．

13、如图，在平面直角坐标系中，，点为轴正半轴上的一个动点，以线段为边在的右上方作等边，连接，在点运动过程中，线段长度的最小值为_______．

14、已知关于的方程没有实数根，那么k的取值范围是__________.

15、小明在一次考试中五科总分为541分，其中两科的平均分是98分，另外三科的平均分是 _____分．

16、写出一个同时具备下列两个条件的一次函数关系式_____________．

(1)y随x的增大而减小；

(2)图象经过点（0，﹣2）．

17、关于的分式方程有增根，则的值为_______．

18、如图，某处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，仅仅少走了__________米．

19、化简:_______.

20、若一组数据8，8，x，9的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是 _____．

21、如图，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，已知，．

(1)求证：；

(2)若DG是∠ADC的平分线，，求∠B的度数．

22、如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E；

（1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，∠BAC=90°，AB=25，AC=35．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？（直接写出答案）

23、计算：．

24、如图，已知，，．

作关于x轴对称的；

的面积______边上的高______；

在x轴上有一点P，使最小，此时的最小值______．

25、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，），C（，0），B（－5，0），且，点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．

(1)求A、C两点的坐标；

(2)连接PA，用含t的代数式表示△POA的面积；

(3)当点P在线段BO上运动时，在轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．