六盘水2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在四边形中，，E、F、G分别是的中点，若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、一次函数y＝（m+3）x+m2﹣9的图象经过原点，则m的值为（　　）

A．m＝﹣3

B．m＝3

C．m＝±3

D．m＝4

4、如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（　　）

A．

B．

C．1

D．1﹣

5、下列因式分解正确的是(   )

A.x2–9=（x+9）（x–9） B.9x2–4y2=（9x+4y）（9x–4y）

C.x2–x+=（x−）2 D.–x2–4xy–4y2=–（x+2y）2

6、已知反比例函数，下列结论不正确的是（   ）

A. 图像经过点(1,1)   B. 图像在第一、三象限

C. 当x>1时，0<y<1   D. 当x<0时， 随着的增大而增大

7、如图，点为矩形()的对称中心，点从点出发沿向点B运动，移动到点B停止，延长交于点，则四边形AECF形状是下列图形中的哪些：①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形．（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

8、若函数是一次函数，则k应满足的条件为（   ）

A. B. C. D.

9、下列说法正确的是（       ）

A．三角形内部到三边距离相等的点是三边垂直平分线的交点

B．三条线段a、b、c，如果，则以这三条线段为边能够组成三角形

C．如果两个三角形有两边和其中一边上高分别相等，那么这两个三角形全等

D．若两个三角形有两边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等

10、下列实数中，属于无理数的是（ ）

A．3.14

B．

C．

D．

11、若，，则__________．

12、如图，在的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点，，，都在格点上，连接，相交于.那么的大小是_____．

13、等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2−10x+m=0的两根，则m=__

14、如图，在菱形中，对角线，，则的面积为______．

15、蝴蝶标本可以近似地看作是轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果点B的坐标是，那么它关于y轴对称的点A的坐标是________．

16、用科学计数法表示为______

17、如图，与中，已知，，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使，你添加的条件是______．

18、函数y＝－2x＋6，当函数值y＝4时，自变量x的值是__________

19、已知方程有一个根是，则________，方程的另一根为________.

20、在平面直角坐标系中，O是原点，一次函数的图像经过点，且与x轴、y轴分别交于点A，B，则的面积为_________．

21、如图1，和都是等腰直角三角形，，连接、．

（1）试说明与的关系；

（2）如图2，连接、，且点M是的中点，连接，求证：．

22、已知△ABC中，∠C是其最小的内角，如果过点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC关于点B的奇异分割线．

例如：图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=20°，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC=20°，则直线BD是△ABC的关于点B的奇异分割线．

(1)如图2，在△ABC中，若∠A=50°，∠C=20°.请过顶点B在图2中画出△ABC关于点B的奇异分割线BD交AC于点D，此时∠ADB=_____度；

(2)在△ABC中，∠C=26°，若△ABC存在关于点B的奇异分割线，，请求出此时的∠ABC的度数

23、计算：

24、一块直径为a十b的圆形纸板(a≠b) 按如下两种方案进行剪裁

方案一:如图，剪去直径分别为a, b的两个圆;

方案二:如图，剪去直径为的两个圆.

请你分别计算两种方案中剩余纸板的面积，并比较哪个面积大?

25、已知直线．

(1)当为何值时？该直线过原点；

(2)当为何值时？该直线不经过第二象限．