北屯2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，这是某所学校的部分平面示意图，教学楼、实验楼和图书馆的位置都在边长为1的小正方形网格线的交点处，若教学楼位置的坐标是（﹣2，2），实验楼位置的坐标是（2，﹣1），则图书馆位置的坐标是（　　）

A．（4，1）

B．（1，4）

C．（3，2）

D．（2，3）

2、已知一次函数y=ax+b(a,b是常数,a≠0)中,x与y的部分对应值如下表:

那么方程ax+b=0的解及不等式ax+b>0的解集分别为(　　)

A. x=1,x>1   B. x=-1,x>1   C. x=1,x<1   D. x=-1,x<1

3、若三角形的两边长分别为3和5，则第三边m的取值范围是（　　）

A．m＞2

B．m＜8

C．2＜m＜8

D．2≤m≤8

4、如图，将一副三角板放置在一起，若AEBC，则∠AFD＝（　　）

A．45°

B．50°

C．60°

D．75°

5、下列运算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若一个数的算术平方根是4，则这个数是（       ）

A．2

B．±2

C．16

D．±16

7、如果把分式中的，都扩大倍，分式的值（　　　）

A．扩大倍

B．不变

C．缩小倍

D．缩小倍

8、下列式子是分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某校课间操时，小玲，小明，小丽的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小玲的位置可以表示成（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝8cm，DE＝3cm，AE＝2，求AC的长为_____cm．

12、甲、乙两车都从A地出发匀速行驶到B地，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的关系如图所示，则下列结论中：①AB两地相距480km   ②乙车比甲车晚出发1小时，却比甲车早到1小时 ③乙车出发后4小时追上甲车 ④甲、乙两车相距50km时，t的值为、、、．正确的有___（直接填序号）．

13、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则底角的度数为____．

14、已知正比例函数的图象经过第二、四象限，若点在该函数的图象上，则a____________b．（填“＞”“＜”或“=”）

15、如图所示，在四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，连接EF，，，，则EF的长为_____________．

16、直线与两坐标轴所围成的三角形面积为__________．

17、若分式的值为0，则=______．

18、已知是方程组的解，则的值为_______ ．

19、设，关于的一次函数，当时的最大值是________．

20、在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是，则平行四边形第四个顶点C的坐标________．

21、如果一个三角形的一边长为9cm、另一边长为1cm，求：

(1)这个三角形的第三边的范围；

(2)当第三边长为奇数时，求三角形的周长．

22、如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B＝90°,求四边形ABCD的面积。

23、先化简再计算：，再选取一个你喜欢的数代入求值．

24、如图（1）AB＝9cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝7cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；

（2）在（1）的前提条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；

（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

25、【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探究，他尝试用三种不同方式摆放一副三角板（在中，，；中，，），并提出了相应的问题

(1)【发现】如图1，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点B摆放在线段上时，过点A作，垂足为点M，过点C作，垂足为点N，易证，若，，则______；

(2)【类比】如图2，将两个三角板叠放在一起，当顶点B在线段上且顶点A在线段上时，过点C作，垂足为点P，猜想，，的数量关系，并说明理由；

(3)【拓展】如图3，将两个三角板叠放在一起，当顶点A在线段上且顶点B在线段上时，若，，连接，则的面积为______．