潮州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列描述一次函数的图象及性质错误的是（       ）

A．直线与x轴交点坐标是

B．y随x的增大而减小

C．直线经过第一、二、四象限

D．当时，

2、一个长方体的宽为b(定值)，长为x，高为h，体积为V，则V＝bxh，其中变量是( )

A. x   B. h

C. V   D. x，h，V

3、在，0，这四个数中，最小的数是（ ）

A．

B．0

C．

D．

4、如图，在菱形中，对角线与相交于点O，若，，则菱形的周长是（       ）

A．5

B．10

C．20

D．40

5、如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝13，点A、B的坐标分别为（1，0），（6，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣4上时，线段BC扫过的面积为（　　）

A．84

B．80

C．91

D．78

6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为（　　）

A．15

B．30

C．12

D．10

7、在平面直角坐标系中，已知直线y=－x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（   ）

A．（0，） B．（0，） C．（0，3） D．（0，4）

8、若△ABC的三边a,b,c满足(a−c)(a2+b2−c2)=0,则△ABC是(   )

A. 等腰三角形    B. 直角三角形

C. 等腰三角形或直角三角形    D. 等腰直角三角形

9、已知a，b，c是三角形三边长，且，则此三角形是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．不能确定

10、下列图形中，是轴对称图形的个数为（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、若满足，化简__________．

12、随着国内新冠疫情逐步得到控制，人们的口罩储备逐渐充足，市场的口罩需求量在逐渐减少，某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到81万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为_______．

13、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝7.4m，∠A＝30°，则DE长为_____.

14、若a2＋2ab＋b2﹣c2＝10，a＋b＋c＝5，则a＋b﹣c的值是_____．

15、如图，，若，，则的长为______．

16、在数据1，3，7，9中加入一个正数a，使得到新的一组数据的平均数与中位数相等，则_________．

17、德国数学家莱布尼兹证明了，由此可知：____________（填“>"或"<”）

18、在函数中，自变量的取值范围是_________.

19、已知点在第四象限，且到轴的距离是1，到轴的距离是3，则的坐标是______．

20、如图，填写下列横斜上和括号内空缺的内容：

∵________________．

∴__________________　____________（填推理的依据）

21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后的顶点均在格点上．

(1)写出点A，B，C的坐标．

(2)画出关于x轴对称的，并写出顶点，，的坐标．

22、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，点B在网格中的位置如图所示．

（1）建立适当的直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为（1，﹣3），（4，﹣2）；

（2）若点C的坐标为（﹣1，﹣1），在平面直角坐标系中画出△ABC；

（3）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．

23、已知（x1，y1）和（x2，y2）是函数y＝kx图象上的两点，且满足y2﹣y1＝﹣4，x2﹣x1＝2，当3≤x≤5时，求y的取值范围．

24、如图，△ABC中，∠C＝90°．

(1)求作一点E，使△AEB是以AB为底的等腰三角形，且使点E在边BC上．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）所作的图形中，若∠CAE＝∠EAB，求∠B的度数．

25、如图，是的外角，平分，平分，且、交于点，．

(1)求证：；

(2)猜想：若，求的度数．