宁波2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、点关于x轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE＝4，则AC长为(   )

A．2

B．3

C．4

D．以上都不对

3、等腰中，，是底边上的高，若，则等于（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

4、下列计算正确的是（　　）

A.（x+1）（x+4）＝x2+4x+4 B.（m﹣3）（m+3）＝m2﹣6m+9

C.（y+4）（y﹣5）＝y2﹣9y﹣20 D.（x﹣6）（x﹣6）＝x2﹣12x+36

5、下列图形中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（　　）

A．甲和乙

B．乙和丙

C．只有乙

D．只有丙

7、一次测验中的填空题如下：

（1）当m取1时，一次函数y=（m﹣2）x+3的图象，y随x的增大而 增大 ；

（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=60°，则腰长AB= 6  ；

（3）菱形的边长为6cm，一组相邻角的比为1：2，则菱形的两条对角线的长分别为  6cm和cm  ；

（4）如果一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是  五  边形；

你认为正确的添空个数是（  ）

A．1   B．2 C．3 D．4

8、已知m，n是一元二次方程2x2+4x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式2m2+5m+n的值等于（　　）

A．2019

B．2018

C．2021

D．2020

9、若△ABC中，AB＝7，AC＝8，高AD＝6，则BC的长是（　　）

A．2

B．2

C．2或2

D．以上都不对

10、已知a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是（　　）

A．100

B．110

C．120

D．125

11、已知某班的一次语文测验中，有6名同学不及格，不及格率为12.5%，同时也有9名同学优秀，则这个班在这次测验中的优秀率为____________．

12、在平面直角坐标系内，点关于y轴对称点坐标为______．

13、如图，直线:y=kx+b与直线:y=mx+n相交于点P(1,3)，则关于x的不等式kx+b>mx+n的解集为_______.

14、已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长为_________．

15、非洲猪瘟病毒，在低温暗室内存在血液中之病毒可生存六年，室温中可活数周，加热被病毒感染的血液55℃30分钟或60℃10分钟，病毒将被破坏，许多脂溶剂和消毒剂可以将其破坏.该病毒粒子的直径约为0.000000175米，用科学计数法表示数据0.00000175=_____；

16、如图，在等边三角形中，点分别在、上，且，和相交一点，于，，_______________________．

17、如图已知正方形ABCD的边长为16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是   .

18、如图，已知A（1，3），在坐标轴上找点B，使△AOB为等腰三角形，符合条件的点有____个．

19、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是__________．

20、多项式各项的公因式是________．

21、已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；

（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，

①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒．当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；

②若点P、Q的速度分别为v1、v2（cm/s），点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究a与b满足的数量关系．

22、先化简，再求值：，其中．

23、图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点A、点B均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．

（1）在图①中，以线段AB为腰画一个等腰三角形．

（2）在图②中，以线段AB为底画一个等腰三角形．

24、【问题情境】

利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，OP平分．点A为OM上一点，过点A作，垂足为C，延长AC交ON于点B，可根据ASA证明，则，（即点C为AB的中点）．

【问题探究】

如图2，中，，，CD平分，，垂足E在CD的延长线上，试探究BE和CD的数量关系，并证明你的结论：

【拓展延伸】

如图3，中，，，点D在线段BC上，且，于E，DE交AB于F，试探究BE和DF之间的数量关系，并证明你的结论．

25、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6).