临汾2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列方程中，解是x＝4的是 (           ) ．

A．x＋3＝1

B．2x＝6

C．x＝0

D．3x－12＝0

2、如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为（　　）

A.0 B.1 C.2 D.3

3、已知点，，点在轴的负半轴上，且的面积为，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

4、化简的值是（　　）

A.2020 B.-2020 C.1 D.-1

5、初一年级的部分同学去参加植树．如果每人栽棵，则树苗缺棵;如果每人栽棵，则树苗正好用完设参加植树的有人，根据题意可得方程（  ）

A. B.

C. D.

6、已知点、、在同一条直线上，若，，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．或

7、下列四个数中，最小的是（　　）

A．|﹣2|

B．0

C．﹣(﹣1)2

D．0.5

8、下列各对数中，互为相反数的是( )

A.|-7|和-(-7) B.(-5)2和-52 C.和 D.(-2)3和-23

9、若，，则的值应该是（   ）

A. 7 B. -7和7 C. 3 D. 以上都不对

10、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）

A.162 B.154 C.98 D.70

11、一童装店老板为了吸引顾客让冬装款按标价的8.5折销售，萌萌妈妈花元买了件冬装新款上衣，那么上衣的标价是（   ）

A. B. C. D.

12、下列四个数中，最小的是（　　　）

A.﹣3 B.0 C.1 D.2

13、比较大小：__________；__________(填“”“”或“”)

14、已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为_________．

15、若一个等腰三角形的两边长分别为6和10，则这个三角形的周长____________．

16、一个多边形的内角与外角的和是1440°,那么这个多边形是____边形.

17、若与互为相反数，则x的值为________．

18、，．则________．

19、计算：_________.

20、方程2x+a＝2的解是x＝2，则a＝_____．

21、如图，△ABC．

（1）按要求画出图形：利用尺规作∠BAD＝∠BAC，并在射线AD上截取AE＝AC，连接BE（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）判断BC和BE的数量关系．并说明理由，注明推理依据．

22、如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，OF平分，．

(1)求的度数；

(2)求的度数．

(3)如果，，请问：OE，BF平行吗？为什么？

23、问题情境：

我们知道，“如果两条平行直线被第三条直线所截，截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用．已知三角板ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝30°，∠C＝90°，长方形DEFG中，DE//GF．

问题初探：

如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N，则∠EMC的度数是多少呢？若过点C作CH//GF，则CH//DE，这样就将∠CAF转化为∠HCA，∠EMC转化为∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数为…．

（1）请你直接写出：∠CAF＝　 　°，∠EMC＝　 　°．

类比再探：

（2）若将将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想∠EMC与∠CAF的数量关系？并说明理由．

方法迁移：

（3）请你猜想（1）（2）解决问题的思路，在图（2）中探究∠BAG与∠BMD的数量关系？并说明理由．

24、已知，．

(1)化简；

(2)当，，求的值；

(3)若的值与y的取值无关，求的值．

25、阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“依赖数”，例如，自然数2135，其中3＝2×2﹣1，5＝2×2+1，所以2135是“依赖数”．

（1）请直接写出最小的四位依赖数；

（2）若四位依赖数的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做“特色数”，求所有特色数．

（3）已知一个大于1的正整数m可以分解成m＝pq+n4的形式（p≤q，n≤b，p，q，n均为正整数），在m的所有表示结果中，当nq﹣np取得最小时，称“m＝pq+n4”是m的“最小分解”，此时规定：F（m）＝，例：20＝1×4+24＝2×2+24＝1×19+14，因为1×19﹣1×1＞2×4﹣2×1＞2×2﹣2×2，所以F（20）＝＝1，求所有“特色数”的F（m）的最大值．

26、解方程

（1）        （2）