2025年高考数学真题试卷(辽宁卷)

1、是方程表示的图形为双曲线的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条 D.既不充分也不必要条件

2、已知，函数的最小值是（ ）

A．6

B．5

C．4

D．3

3、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，集合，则中元素的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、P是双曲线上的点，是其焦点，且，若的面积是9，，则双曲线的离心率为（　　）

A.   B.   C.   D.

6、函数y=ax﹣1（a＞0且a≠1）恒过定点（　　）

A. （0，1）   B. （1，1）   C. （1，0）   D. （0，0）

7、将函数的图象向左平移1个单位长度后，再将所得图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则图象的对称中心的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线上一点，且（为坐标原点），若内切圆的半径为，则C的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则集合子集的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为(　　)

A. －1   B. 0

C. 1   D. 2

13、函数满足，若恒成立，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

14、将数列{3n－1}按“第n组有n个数”的规则分组如下：(1)，(3,9)，(27,81,243)，…，则第100组中的第一个数是(  )

A. 34 950   B. 35 000

C. 35 010   D. 35 050

15、已知抛物线的焦点到其准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，两点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．9

16、如图，设为平行四边形所在平面外任意一点，为的中点，若，则的值是（       ）

A．

B．0

C．

D．

17、已知且，若不等式恒成立，则的最大值等于

A．10

B．9

C．8

D．7

18、已知为虚数单位，且，则复数对应的点位于（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

19、已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，切点分别为，若四边形的面积最小值为，则的值为（ ）

A. 3 B.  C.  D. 2

20、已知圆M的方程为，过点的直线l与圆M相交的所有弦中，弦长最短的弦为，弦长最长的弦为，则四边形的面积为（ ）

A．30

B．40

C．60

D．80

21、已知向量，满足，若以向量为基底，将向量表示成 为实数），都有，则的最小值为________

22、“”是“”的__________条件.（填“充分不必要”､“必要不充分”､“充要”､“既不充分也不必要”中的一个）

23、将函数的图像绕原点顺时针方向旋转角得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的取值范围是________.

24、水管或煤气管的外部经常需要包扎，以便对管道起保护作用，包扎时用很长的带子缠绕在管道外部.若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分（不考虑管子两端的情况，如图所示），这就要精确计算带子的“缠绕角度”指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面时的，其中为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1，水管直径为2，则“缠绕角度”的余弦值为___________.

25、设，集合，，若，则的值是____．

26、若命题“，”是真命题，则实数m的取值范围是______．

27、为培养学生对传统文化的兴趣，某市从甲，乙两所学校各抽取100名学生参加传统文化知识竞赛，竞赛成绩分为优秀和非优秀两个等级，成绩统计如下表：

（1）甲，乙两所学校竞赛成绩优秀的频率分别是多少?

（2）能否有95%的把握认为甲校成绩优秀与乙校成绩优秀有差异?

附：

28、设的图像与y轴交点的纵坐标为1，在y轴右侧的第一个最大值和最小值分别为和.

（1）求函数的解析式：

（2）将函数图像上所有点的横坐标缩小原来的（纵坐标不变），再将所得图像沿x轴正方向平移个单位，得到函数的图像，求函数的解析式.

29、如图正方形的边长为,分别为边上的点,当的周长为时,求的大小.

30、在，，，点为内一点，，.

（1）求；

（2）求的面积.

31、设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosC＝acosB+bcosA．

（1）求角C；

（2）若ABC的面积为，且a+b＝5，求c．

32、已知数列的前项和为，且成等差数列，.

（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值．