2025年高考数学真题试卷(重庆卷)

1、已知中心在原点且关于坐标轴对称的双曲线的离心率为,且它的一个焦点到一条渐近线的距离为,则双曲线的方程不可能是（ ）

A．   B．

C． D．

2、已知集合，集合，则P与Q的关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若复数满足，则（ ）

A．1

B．2

C．

D．

4、已知函数的定义域为R，且，则（       ）

A．

B．

C．0

D．1

5、定义在上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期为，且当时，，则的值为

A．

B．

C．

D．

6、已知为锐角的外心，且三边与面积满足，若（其中是实数），则的最大值是（            ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，那么

A．（-1,2）

B．（0，1）

C．（-1,0）

D．（1,2）

8、若满足不等式组，则的最小值是（ ）

A．2 B． C． D．

9、已知表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，且，，则（       ）

A．变量与之间呈正相关关系，且与之间的相关性强于与之间的相关性

B．变量与之间呈负相关关系，且与之间的相关性强于与之间的相关性

C．变量与之间呈负相关关系，且与之间的相关性弱于与之间的相关性

D．变量与之间呈正相关关系，且与之间的相关性弱于与之间的相关性

10、观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量，之间关系最强的（ ）

A.   B.   C.   D.

11、下列函数中是奇函数的是（ ）

A. B.

C. D.

12、已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，底面BCD是边长为的正三角形，若三棱锥体积的最大值为6，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、执行如图所示的程序框图，则输出s的值为(　 　)

A．30

B．32

C．62

D．64

14、已知为复数，且满足，其中为虚数单位，则的虚数是（   ）

A．

B．

C．

D．

15、命题“，”的否定是（   ）

A.， B.，

C.，  D.，

16、某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0，5），[5，10），…，[30，35），[35，40]时，所作的频率分布直方图是（　　）

A．

B．

C．

D．

17、运行如图所示程序后，输出的结果为（       ）

A．15

B．17

C．19

D．21

18、已知点O为所在平面内一点，在中，满足，，则点O为该三角形的（       ）

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心

19、函数的单调递减区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、若直线，平行，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

21、从点作圆的切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为______．

22、若直线过点，且在两坐标轴上截距相等，则直线的方程为_________．

23、已知函数（，）至多有一个零点，则的最小值为________．

24、已知、、是函数的三个极值点,且,有下列四个关于函数的结论:①；②；③；④恒成立,其中正确的序号为__________．

25、等比数列的公比为_____________．

26、如果，那么________．

27、如图，在直四棱柱中， ， ， ，点为棱的中点.

（1）证明： ；

（2）若为线段上一点，且， 为的中点，求三棱锥的体积.

28、已知函数 ， .

（1）若存在极值点1，求的值；

（2）若存在两个不同的零点，求证： （为自然对数的底数， ）.

29、在△ABC中， 内角的对边分别为，，点为边上一点， .

（1）求；

（2）求△ABC的面积.

30、已知函数，，已知是函数的极值点．

(1)求曲线在处的切线方程，并判断函数的零点个数；

(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；

(3)设函数．证明：．

31、设函数，且函数的单调递减区间为．

（1）求函数的表达式，并求出函数的单调递增区间；

（2）若函数有个不相等的实数根，求实数的取值范围．

32、已知函数中，角的对边分别为，且．

（1）求的单调递减区间；

（2）若，求三角形中的值．