2025年高考数学真题试卷(江西卷)

1、已知集合， ，则集合的含有元素1的子集个数为（  ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

2、若，，则直线的图象只能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在相距的两点处测量目标点，若，，则两点之间的距离为（   ）

A. B. C. D.

4、已知直线l，m，平面，下列叙述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，数列是由数列中，由小到大（指下标）排序而成，则（   ）

A. B.

C.不一定有极限 D.的极限与有关

6、已知点的坐标满足条件,若的最小值为6，则（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7、紫砂壶是中国特有的手工陶土工艺品，经典的有西施壶、石瓢壶、潘壶等，其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台，如图给了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm），那么该壶的容积约为（       ）

A．100cm3

B．200cm3

C．600cm3

D．800cm3

8、曲线 在点 处的切线方程为（       ）

A．x+y+1＝0

B．x+y﹣1＝0

C．x﹣y+1＝0

D．x﹣y﹣1＝0

9、设是所在平面内的一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等差数列和等比数列满足， ，则满足的的所有取值构成的集合是（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A. 200＋9π   B. 200＋18π

C. 140＋9π   D. 140＋18π

12、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、设为所在平面内一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列各式不能化简为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、抛物线的准线方程是（   ）

A. B. C. D.

16、二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的个特定节令．如图，现行的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的每个节气对应地球在黄道上运动所到达的一个位置根据描述，从立冬到立春对应地球在黄道上运动所对圆心角的弧度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、如图所示，是一个正方体的表面展开图，则图中“温”在正方体中的对面是（   ）

A．州

B．十

C．校

D．合

18、在独立性检验中，统计量有两个临界值：和；当时，有的把握说明两个事件有关，当时，有的把握说明两个事件有关，当时，无把握认为两个事件有关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查乐2000人，经计算的，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间

A．约有的把握认为两者有关

B．约有的打鼾者患心脏病

C．约有的把握认为两者有关

D．约有的打鼾者患心脏病

19、已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数是偶函数，且函数的图象关于点成中心对称，当时，，则（       ）

A．

B．

C．0

D．2

21、若幂函数的图象经过点，则的值等于_________.

22、复数满足为虚数单位），则＝_____．

23、已知中，，且，则面积的最大值为__________.

24、已知角的始边与轴非负半轴重台，终边在射线上，则______．

25、若向量，则在方向上的投影的坐标为______.

26、在中,角的对边分别为，已知,则_____.

27、在直线上确定一点，使点和两点，（2，0）等距离．

28、如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，DE＝2BF＝2AB．

(1)证明：平面平面CDE．

(2)求平面ABF与平面CEF所成锐二面角的余弦值．

29、新能源汽车是我国汽车工业由大变强的一条必经之路！国家对其给予政策上的扶持，已成为我国的战略方针.近年来,我国新能源汽车制造蓬勃发展,某著名车企自主创新,研发了一款新能源汽车,经过大数据分析获得：在某种路面上,该品牌汽车的刹车距离（米）与其车速（千米/小时）满足下列关系：（，是常数）.（行驶中的新能源汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离）.如图是根据多次对该新能源汽车的实验数据绘制的刹车距离（米）与该车的车速（千米/小时）的关系图.该新能源汽车销售公司为满足市场需求,国庆期间在甲、乙两地同时展销该品牌的新能源汽车，在甲地的销售利润（单位：万元）为，在乙地的销售利润（单位：万元）为,其中为销售量（单位：辆）.

(1)若该公司在两地共销售20辆该品牌的新能源汽车,则能获得的最大利润是多少？

(2)如果要求刹车距离不超过25.2米,求该品牌新能源汽车行驶的最大速度.

30、如图1，四边形是边长为2的菱形，，为的中点，以为折痕将折起到的位置，使得平面平面，如图2.

（1）证明：平面平面；

（2）求点到平面的距离.

31、如图,在四棱锥中,为平行四边形,直线两两垂直,且.

（1）求证:平面平面

（2）若与交于点,求直线与平面所成角的余弦值.

32、已知函数，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像.

（Ⅰ）求函数的解析式

（Ⅱ）若对任何实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

（Ⅲ）若区间（且）满足： 在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值．