2025年高考数学真题试卷(湖北卷)

1、若用平行于某圆锥底的平面去截该圆锥，得到的小圆锥与圆台的母线长相等，则该小圆锥与该圆台的侧面积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则满足条件的集合的个数是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、若复数，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（       ）

A．的虚部为i

B．

C．

D．

4、已知命题：“，有成立”，则命题为

A．，有成立

B．，有成立

C．，有成立

D．，有成立

5、若复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、已知等比数列中，，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知具有线性相关关系的变量、，设其样本点为，回归直线方程为，若，（为原点），则（   ）

A.  B.  C.  D.

8、已知函数的图象在点处的切线方程是，则 的值是(　 　)

A．2

B．1

C．

D．3

9、双曲线（）的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、十二律为我国古代汉族的乐律学名词，是古代的定音方法，分为“黄钟、太簇、姑冼、蕤宾、夷则、无射”六种阳律以及“大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟”六种阴律．现从“太簇、蕤宾、夷则、大吕、中吕、应钟”六种音律中任选两种，则至少有一种来自阴律的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知定义域为（0，+∞），为的导函数，且满足，则不等式的解集是(   )．

A.   B.   C.   D.

12、下列函数中既是奇函数又在定义域上是单调递增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知点在幂函数的图象上，则的表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若，则“”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

16、函数的部分图象如图所示，为函数的图象与轴的交点，为函数的图象与轴的一个交点，且.若函数的图象与直线在内的两个交点的坐标分别为和，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若为虚数单位，复数的共轭复数是，则复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

18、函数，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

19、已知偶函数f(x)的定义域为R，导函数为，若对任意都有恒成立，则下列结论正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，若，则x的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、在一个不透明的布袋中，红色，黑色，白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是_________个.

22、设双曲线与椭圆＋＝1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的坐标为(，4)，则此双曲线的方程为________．

23、为稳定当前物价，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：

由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则__________．

24、定义在上的偶函数在上是严格增函数，且，则不等式的解集为______．

25、高二某班有学生人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为__________．

26、已知集合，其中且，函数，且对任意，都有，则的值是_________．

27、已知动点到点的距离与到直线的距离之比为.

（1）求动点的轨迹的标准方程；

（2）过点的直线交于，两点，已知点，直线，分别交轴于点，.试问在轴上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

28、如图一边长为10cm的正方形硬纸板，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一个无盖长方体手工作品．所得作品的体积（单位：cm2）是关于截去的小正方形的边长（单位：cm）的函数．

（1）写出体积关于的函数表达式．

（2）截去的小正方形的边长为多少时，作品的体积最大？最大体积是多少？

29、甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的8道题，规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选.

(1)求甲恰有2个题目答对的概率；

(2)求乙答对的题目数的分布列；

(3)试比较甲，乙两人平均答对的题目数的大小，并说明理由.

30、已知函数，.

（1）若函数在内单调递增，求的取值范围；

（2）若函数存在两个极值点，，求的取值范围.

31、已知幂函数的图像关于轴对称，且在上是减函数，

(1)求的值.

(2)若，求的取值范围.

32、已知数列是等差数列，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，，第项，按原来的顺序组成一个新数列，求.