宣城2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、质检机构为检测一大型超市某商品的质量情况，从编号为1~120的该商品中利用系统抽样的方法抽8件进行质检，若所抽样本中含有编号67的商品，则下列编号一定被抽到的是（       ）

A．112

B．53

C．38

D．9

2、在中，内角所对边为且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式的运算结果为纯虚数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直线过点，且在轴上的截距为轴上的截距的两倍，则直线的方程是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5、若直线x+y﹣m＝0与曲线y＝2﹣没有公共点，则实数m所的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

6、已知，“幂函数在上为增函数”是“指数函数为增函数”成立的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、在中，角的对边分别为，的面积为，已知，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

8、已知，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

9、在中，已知是边上的一点，若，，则

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中，在上存在最小值的是(   )

A. B. C. D.

11、执行如图所示的程序框图，若输入的，输出的，，满足，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上且在轴的下方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如果数列a1，，，…，，…是首项为1，公比为－的等比数列，则a5等于________．

14、某印刷厂的工人师傅为了了解个印张的质量，采用系统抽样的方法抽取若干个印张进行检查，为此先对个印章进行编号为：，已知抽取的印张中最小的两个编号为，则抽取的印张中最大的编号为_______.

15、已知圆上一动点，定点，轴上一点，则的最小值等于______.

16、如图所示：一架飞机在海拔的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸的俯角分别是37°和53°，则这个海岛的宽度大约是_____.（注：）

17、在复平面上，如果，对应的复数分别是，，那么对应的复数为________.

18、中，，为边上的中点，则与的外接圆的面积之比为___________.

19、在中, 分别是角的对边，,且的周长为5，面积，则=______

20、以下四个命题中：①直线必过定点；②直线的倾斜角为，③将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍；④基本事件空间是，若事件，，A，B为互斥事件，但不是对立事件.其中正确的是________.

21、如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则x=_____，y=____．

22、若复数满足（是虚数单位），则复数的虚部为____________

23、已知△ABC的外接圆半径为R，a、b、c分别是角A、B、C的对边，b=2且bsinB-asinA=2R(sinB-sinC)sinC.

（1）求角A；

（2）若AD是BC边上的中线AD= ，求△ABC的面积.

24、已知函数（，）的图象的两相邻对称轴之间的距离，若将的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数.

（1）求的解析式并写出单增区间；

（2）当，恒成立，求取值范围.

25、已知函数的部分图像如图所示．

(1)求的解析式；

(2)在锐角中，若边，且，求周长的最大值．