阿坝州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量，且，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式为（   ）

A. B. C. D.

3、若，，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设实数满足，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、若向量 ，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、贵州省的五个旅游景区门票票价如表所示：

关于这五个旅游景区门票票价，下列说法错误的是（       ）

A．众数为150

B．平均数为152

C．中位数为90

D．极差为210

7、若正实数、满足，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列六个命题（1）不存在无穷多个角和，使得

（2）存在这样的角和，使得

（3）对任意角和，都有

（4）不存在这样的角和，使得

（5）不存在这样的角和，使得

（6）对任意角和，都有

其中假命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图所示，在平面四边形中，是等边三角形，，，，则的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、的内角，，的对边分别为，，，若，则是（ ）．

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

11、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数（且）的反函数所过定点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

13、若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是__________.

14、已知等差数列的前项和为,若，则=____________.

15、如图，在中，，则的值为__________.

16、设函数，若对任意的实数都成立，则最小的正数为______.

17、函数的最小值是______.

18、如图，海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离为海里；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里；货轮向正北由处行驶到处时，若灯塔在方位角的方向上，则灯塔与处之间的距离为_______海里.

19、若，则使不等式成立的的取值范围是__________.

20、已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，且高为2，则该正四棱锥的斜高为________.

21、中,D是边上一点,,,,则__________.

22、已知复数，若是实数，则的值为__________．

23、在中，角，，所对的边为，，，向量与向量共线.

（1）若，求的值；

（2）若为边上的一点，且，若为的角平分线，求的取值范围.

24、2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，此法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法.民法典与百姓生活密切相关，某大学为了解学生对民法典的认识程度，选取了120人进行测试，测试得分情况如图所示.

（1）试求出图中实数a的值，并求出成绩落在的人数；

（2）如果抽查的测试平均分超过75分，就表示该学校通过测试.试判断该校能否通过测试；

（3）如果在中抽取3人，在中抽取2人，再从抽取的5人中选取2人进行民法典的宣传，那么选取的2人中恰好1人成绩落在的概率是多少？

25、经过圆上任意一点P作y轴的垂线，垂足为Q，求线段的中点M的轨迹方程.