楚雄州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列条件不能确定一个平面的是（   ）

A.两条相交直线 B.两条平行直线 C.直线与直线外一点 D.共线的三点

2、已知正项数列的前项和为，数列满足，.数列满足，它的前项和为（   ）

A. B. C. D.

3、若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，，数百年来让无数观赏者人迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角处作圆弧的切线，两条切线交于点，测得如下数据：（其中）.根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若1和的等差中项是2，则的值为( ）

A.4 B.3 C.1 D.-4

6、已知等差数列，则数列的公差为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设表示两者中较大的一个，已知定义在上的函数，满足关于的方程有6个不同的解，则的取值范围为(   )

A. B. C. D.

8、若，则的值为（   ）

A. B. C.或0 D.

9、设，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，，则三者的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为，若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于轴对称，则的解析式为（ ）

A.  B.

C.  D.

12、已知为等比数列，下面结论中正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．

D．

13、已知函数，若函数在上有三个不同的零点，则实数的取值范围是______________．

14、和的等差中项为__________．

15、下列命题中正确的是___________(填序号)

①若直线不在平面内，则；

②若直线l上有无数个点不在平面内，则；.

③若直线与平面平行，则l与内的任意一条直线都平行；

④若与平面平行，则与内任何一条直线都没有公共点；

⑤平行于同一平面的两直线可以相交.

16、已知，则________．

17、__________.

18、在平面直角坐标系xOy中， 已知圆C1 : x2  y 2＝8与圆C2 : x2y 22xya＝0相交于A，B两点.若圆C1上存在点P，使得△ABP 为等腰直角三角形，则实数a的值组成的集合为______.

19、若一块矩形运动场地的面积为，则该场地一条对角线长度的最小值为________.

20、如图所示，，，三点在地面的同一条直线上，，从，两点测得点的仰角分别为，，则点离地面的高度等于_______.

21、已知向量，则的单位向量的坐标为_______.

22、设数列的前项和，且成等差数列，则   .

23、已知，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且，，三点共线．

（1）求实数的值；

（2）若，，求的坐标；

（3）已知，在（2）的条件下，若，，，四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．

24、在四棱锥中，底面ABCD为正方形，G为线段PC上一点，若平面平面．

(1)若G为线段PC的中点，求证：．

(2)若平面平面ABCD，为等边三角形，若二面角的余弦值，求的值．

25、已知圆，直线.圆与轴交于两点，是圆上不同于的一动点，所在直线分别与交于.

（1）当时，求以为直径的圆的方程；

（2）证明：以为直径的圆截轴所得弦长为定值.